【題目】寧夏某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均價(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:

年份

2008

2009

2010

2011

2012

年份序號x

1

2

3

4

5

每平米均價y

2.0

3.1

4.5

6.5

7.9

(Ⅰ)求y關(guān)于x的線性回歸方程

(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回歸方程,分析從2008年到2012年該市新建商品住宅每平方米均價的變化情況,并預(yù)測該市2015年新建商品住宅每平方米的均價.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)12400.

【解析】試題分析:(I)根據(jù)所給的這組數(shù)據(jù)求出利用最小二乘法所需要的幾個數(shù)據(jù),代入求系數(shù)的公式,求得結(jié)果,再把樣本中心點代入,求出的值,得到線性回歸方程;(Ⅱ)根據(jù)上一問所求的線性回歸方程,把代入線性回歸方程,預(yù)測該市2015年新建商品住宅每平方米的均價.

試題解析:(Ⅰ)求y關(guān)于x的線性回歸方程;

(Ⅱ)由(Ⅰ)中的回歸方程,可知

,從2008年到2012年該市新建商品住宅每平方米均價逐年增加,平均每年增加1.52千元;

將2015年的年份代號x = 8代入(Ⅰ)中的回歸方程得

(千元)=12400元

故預(yù)測該市到2015年新建商品住宅每平方米的價格為12400元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解校園安全教育系列活動的成效,對全校3000名學(xué)生進(jìn)行一次安全意識測試,根據(jù)測試成績評定“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級,現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷,統(tǒng)計結(jié)果及對應(yīng)的頻率分布直方圖如下所示.

等級

不及格

及格

良好

優(yōu)秀

得分

頻數(shù)

6

24

1)求的值;

2)試估計該校安全意識測試評定為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù);

3)已知已采用分層抽樣的方法,從評定等級為優(yōu)秀良好的學(xué)生中任選6人進(jìn)行強(qiáng)化培訓(xùn);現(xiàn)再從這6人中任選2人參加市級校園安全知識競賽,求選取的2人中有1人為優(yōu)秀的概率;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】目前,學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式已經(jīng)成為教學(xué)中不可或缺的一部分,為了了解學(xué)案的合理使用是否對學(xué)生的期末復(fù)習(xí)有著重要的影響,我校隨機(jī)抽取100名學(xué)生,對學(xué)習(xí)成績和學(xué)案使用程度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示:

善于使用學(xué)案

不善于使用學(xué)案

總計

學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀

40

學(xué)習(xí)成績一般

30

總計

100

參考公式:,其中

參考數(shù)據(jù):

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

已知隨機(jī)抽查這100名學(xué)生中的一名學(xué)生,抽到善于使用學(xué)案的學(xué)生概率是0.6.

(1)請將上表補(bǔ)充完整(不用寫計算過程);

(2)試運用獨立性檢驗的思想方法分析:有多大的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與對待學(xué)案的使用態(tài)度有關(guān)?

(3)若從學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的同學(xué)中隨機(jī)抽取10人繼續(xù)調(diào)查,采用何種方法較為合理,試說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù),且x=-1處取得極大 2

1)求f(x)的解析式;

2)過點A(1,t) 可作函數(shù)f(x)圖像的三條切線,求實數(shù)t的取值范圍;

3)若對于任意的恒成立,求實數(shù)m取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知、分別是橢圓 的左、右焦點,點是橢圓上一點,且.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線與橢圓相交于,兩點,若,其中為坐標(biāo)原點,判斷到直線的距離是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),其中是函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)對于,不等式恒成立,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)上是減函數(shù),求實數(shù)a的最小值;

(Ⅲ)若,,使成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè), ,…, 是變量個樣本點,直線是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結(jié)論中正確的是( )

A. 的相關(guān)系數(shù)在之間

B. 的相關(guān)系數(shù)為直線的斜率

C. 當(dāng)為偶數(shù)時,分布在兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同

D. 所有樣本點1,2,…, )都在直線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(1) 判斷并證明f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性;

(2)證明:當(dāng)x>-1時,

(3)設(shè)當(dāng)x≥0時, ,求a的取值范圍.

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