已知α∈（0，
π
2
），tanα=
1
2
，則cos2α=
 
．
考點：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由二倍角公式和弦化切的思想，化簡代值計算可得．
解答： 解：由二倍角公式可得cos2α=cos2α-sin2α，
=
cos2α-sin2α
cos2α+sin2α
=
1-tan2α
1+tan2α
=
1-
1
4
1+
1
4
=
3
5
，
故答案為：
3
5
．
點評：本題考查二倍角的余弦公式，劃歸為tanα是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在斜二測畫法中，一個平面圖形的直觀圖是邊長為2的正三角形，則其面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于等差數(shù)列{an}有如下命題：“若{an}是等差數(shù)列，a1=0，s，t是互不相等的正整數(shù)，則有（s-1）at=（t-1）as”．類比此命題，給出等比數(shù)列{bn}相應的一個正確命題：“
 
”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

線段AB在平面α的同側，A、B到α的距離分別為3和5，則AB的中點到α的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，且對任意的正整數(shù)m，n都有am+n=am+an+mn，則
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2013
+
1
a2014
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+
1
2
ax2-2ax+2a+1的圖象經(jīng)過四個象限，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a4+a7=4，a2+a5+a8=9，則a3+a6+a9=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，B=45°，C=60°，c=3
2
，則邊b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點O是Rt△BAC的外心，A=
π
2
，|
AC
|=3，|
AB
|=2，則
AO
•（
AB
-
AC
）=（　�。�
A、6
B、1
C、
5
2
D、-
5
2

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