對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試,測得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下表.
甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某市的教育研究機構(gòu)對全市高三學(xué)生進行綜合素質(zhì)測試,隨機抽取了部分學(xué)生的成績,得到如圖所示的成績頻率分布直方圖.
(I )估計全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績的平均值;
(II)若綜合素質(zhì)成績排名前5名中,其中1人為某校的學(xué)生會主席,從這5人中推薦3人參加自主招生考試,試求這3人中含該學(xué)生會主席的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題12分)為了研究化肥對小麥產(chǎn)量的影響,某科學(xué)家將一片土地劃分成200個的小塊,并在100個小塊上施用新化肥,留下100個條件大體相當(dāng)?shù)男K不施用新化肥.下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表(小麥產(chǎn)量單位:kg)
表1:施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表
小麥產(chǎn)量 | |||||
頻數(shù) | 10 | 35 | 40 | 10 | 5 |
小麥產(chǎn)量 | ||||
頻數(shù) | 15 | 50 | 30 | 5 |
| 小麥產(chǎn)量小于20kg | 小麥產(chǎn)量不小于20kg | 合計 |
施用新化肥 | | ||
不施用新化肥 | | ||
合計 | | |
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過短期培訓(xùn)(稱為A類工人),另外750名工人參加過長期培訓(xùn)(稱為B類工人).現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類,B類分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)).從A類工人中抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2
表1:
生產(chǎn)能力分組 | |||||
人數(shù) | 4 | 8 | 5 | 3 |
生產(chǎn)能力分組 | ||||
人數(shù) | 6 | y | 36 | 18 |
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(本小題滿分12分)為了調(diào)查甲、乙兩個交通站的車流量,隨機選取了14天,統(tǒng)計每天上午8∶00~12∶00間各自的車流量(單位:百輛),得如圖所示的統(tǒng)計圖,試求:
(1)甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少?
(2)甲交通站的車流量在間的頻率是多少?
(3)根據(jù)該莖葉圖結(jié)合所學(xué)統(tǒng)計知識分析甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示,成績分組區(qū)間是:[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100].
(Ⅰ)求圖中 x的值;
(Ⅱ)從成績不低于80分的學(xué)生中隨機選取2人,該2人中成績在90分以上(含90分)的人數(shù)記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
有一個容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下:
(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖;(3)由直方圖確定樣本的中位數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān),在某地對名歲以上的人進行了調(diào)查,結(jié)果是:患胃病者生活不規(guī)律的共人,患胃病者生活規(guī)律的共人,未患胃病者生活不規(guī)律的共260人,未患胃病者生活規(guī)律的共人.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表.
(2)并判斷歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律是否有關(guān)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一個總體中的1000個個體編號為0,1,2,…,999,并依次將其分為10個小組,組號為0,1,2,…,9,要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,規(guī)定如果在第0組隨機抽取的號碼為x,那么依次錯位地得到后面各組的號碼,即第k組中抽取的號碼的后兩位數(shù)為x+33k的后兩位數(shù).
(1)當(dāng)x=24時,寫出所抽取樣本的10個號碼;
(2)若所抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數(shù)是87,求x的取值范圍.
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