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設全集為R，集合A={x|2x2-7x+3≥0}，f（x）=
x+3
x+1
-2
的定義域為集合B，求A∩B和A∪B．
考點：交集及其運算,并集及其運算
專題：計算題
分析：分別求出A中不等式的解集確定出A，求出B中函數的定義域確定出B，找出A與B的交集及并集即可．
解答： 解：由2x2-7x+3≥0得：x≤
1
2
或x≥3，即A={x|x≤
1
2
或x≥3}，
由
x+3
x+1
-2≥0，得：
-x+1
x+1
≥0，
解得：-1＜x≤1，即B={x|-1＜x≤1}，
∴A∩B={x|-1＜x≤
1
2
}，A∪B={x|x≤1或x≥3}．
點評：此題考查了交、并集及其運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{xn}，{yn}滿足：x1=x2=1，y1=y2=2，并且
xn+1
xn
=λ•
xn
xn-1
，
yn+1
yn
≥λ•
yn
yn-1
（λ為非零參數，n=2，3，4…）
（1）若x1，x3，x5成等比數列，求參數λ的值；
（2）當λ＞0時，證明：
xn+1
yn+1
≤
xn
yn
(n∈N*)；
（3）當λ＞1時，證明：
x1-y1
x2-y2
+
x2-y2
x3-y3
+…+
xn-yn
xn+1-yn+1
＜
λ
λ-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩圓的半徑分別為7和1，當它們內切時，圓心距為（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖為甲、乙兩名籃球運動員每場比賽的得分情況的莖葉圖，則甲運動員的得分的中位數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足不等式
2x-y≥0
x+y-4≥0
x≤3
，則
2x3+y3
x2y
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
2
sin(2x+
π
6
)-
1
2
cos(2x+
π
6
)．
（1）求函數f（x）的最小正周期與單調遞減區(qū)間；
（2）若函數g（x）=f(
x
2
)，x＞0且函數g（x）的圖象與直線y=
3
2
交點的橫坐標由小到大依次是x1，x2，x3，…，xn，求數列{xn}的前100項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐A-BCD中，AB⊥AC，AB⊥AD，AC⊥AD，AB=AC=1，AD=2，E、F分別是BC、BD的中點．
（1）求證：BC⊥面AED；
（2）求A到面BCD的距離；
（3）求二面角C-AE-F的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=10x與函數y=x+2的圖象的交點個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是各項均為正數的等比數列，且a1+a2=2(
1
a1
+
1
a2
)，a3+a4=32(
1
a3
+
1
a4
)．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=an2+log2an，求數列{bn}的前n項和Tn．

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