已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=8π，則cos（a2+a8）的值為
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，利用{an}為等差數(shù)列，a1+a5+a9=8π，可得3a1+12d=8π，從而可求a2+a8，進(jìn)而可求cos（a2+a8）的值．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，
∵{an}為等差數(shù)列，a1+a5+a9=8π，
∴3a1+12d=8π，
∴a2+a8=2a1+8d=2（a1+4d）=2•
8π
3
=
16π
3
，
∴cos（a2+a8）=cos
16π
3
=cos
2π
3
=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)，考查特殊角的三角函數(shù)值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)集M中至少含有兩個(gè)元素，且M中任意兩個(gè)元素之差的絕對(duì)值都大于2，則稱(chēng)M為“絕對(duì)好集”．已知集合A={1，2，3，…，10}，則A的所有子集中“絕對(duì)好集”的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且a2=2，S4=4．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，若
m
=(4，s 2)，
n
=(4k，-s3)，且
m
∥
n
，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解：
（1）（a2+2a）2-7（a2+2a）-8
（2）x3-3x2+3x-1
（3）k3-3k+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖與左視圖都是全等的腰為
3
的等腰三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，
（1）畫(huà)出該幾何體；
（2）求此幾何體的表面積與體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取三個(gè)數(shù)x，y，z，事件A={（x，y，z）|x2+y2+z2＜1}，則P（A）=（　�。�
A、
1
8
B、
1
4
C、
π
6
D、
π
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位擬建一個(gè)扇環(huán)面形狀的花壇（如圖所示），該扇環(huán)面是由以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長(zhǎng)后通過(guò)點(diǎn)O的兩條直線段圍成．按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)面的周長(zhǎng)為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為x米，圓心角為θ（弧度）．
（1）求θ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知在花壇的邊緣（實(shí)線部分）進(jìn)行裝飾時(shí)，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x為何值時(shí)，y取得最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≥f（x2），則稱(chēng)函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：①f（0）=0；②f(
x
3
)=
1
2
f(x)；③f（1-x）=1-f（x）．則f(
1
6
)=
 
；f(
1
4
)+f(
1
7
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin480°+tan300°的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案