【題目】重慶市第八中學(xué)校為了解學(xué)生喜愛運動是否與性別有關(guān)，從全校學(xué)生中隨機抽取50名學(xué)生進行問卷調(diào)查，得到如圖所示的列聯(lián)表.

喜愛運動

不喜愛運動

合計

男生

22

8

30

女生

8

12

20

合計

30

20

50

附：，

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（1）能否有97.5%以上的把握認為“喜愛運動”與“性別”有關(guān)；

（2）用分層抽樣的方法從被調(diào)查的20名女生中抽取5名進行問卷調(diào)查，求抽取喜愛運動的女生、不喜愛運動的女生各有多少的人；

（3）在（2）抽取的女生中，隨機選出2人進行座談，求至少有1名是喜愛運動的女生的概率.

【答案】（1）有97.5%以上的把握認為“喜愛運動”與“性別”有關(guān)；（2）2，3；（3）.

【解析】

（1）計算的值即可判斷；

（2）由分層抽樣的性質(zhì)求解即可；

（3）設(shè)至少有1名是喜愛運動的女生為事件，算出事件的對立事件的概率，即可得出事件的概率.

（1），

故有97.5%以上的把握認為“喜愛運動”與“性別”有關(guān).

（2）由已知得，喜愛運動的女生占比為，由分層抽樣方法，應(yīng)抽取2人.

同理知，不喜愛運動的女生有3人.

（3）設(shè)至少有1名是喜愛運動的女生為事件

則：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)和是雙曲線上的兩點，線段的中點為，直線不經(jīng)過坐標(biāo)原點．

（1）若直線和直線的斜率都存在且分別為和，求證：；

（2）若雙曲線的焦點分別為、，點的坐標(biāo)為，直線的斜率為，求由四點、、、所圍成四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐的底面ABCD是菱形，且，是等邊三角形.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若平面平面ABCD，求二面的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個同學(xué)家開了一個奶茶店，他為了研究氣溫對熱奶茶銷售杯數(shù)的影響，從一季度中隨機選取5天，統(tǒng)計出氣溫與熱奶茶銷售杯數(shù)，如表：

氣溫（oC）

0

4

12

19

27

熱奶茶銷售杯數(shù)

150

132

130

104

94

（Ⅰ）求熱奶茶銷售杯數(shù)關(guān)于氣溫的線性回歸方程（精確到0.1），若某天的氣溫為15oC，預(yù)測這天熱奶茶的銷售杯數(shù)；

（Ⅱ）從表中的5天中任取一天，若已知所選取該天的熱奶茶銷售杯數(shù)大于120，求所選取該天熱奶茶銷售杯數(shù)大于130的概率.

參考數(shù)據(jù)：，.參考公式：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面四邊形ABCD中，E、F是AD、BD中點，AB＝AD＝CD＝2， BD＝2 ，∠BDC＝90°，將△ABD沿對角線BD折起至△，使平面⊥平面BCD，則四面體中，下列結(jié)論不正確是 ( )

A. EF∥平面

B. 異面直線CD與所成的角為90°

C. 異面直線EF與所成的角為60°

D. 直線與平面BCD所成的角為30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形中，，，現(xiàn)以為折痕把折起，使點到達點的位置，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若為棱上一點，且平面分三棱錐所得的上下兩部分的體積比為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點，點為曲線上的動點，過作軸的垂線，垂足為，滿足。

（1）求曲線的方程；

（2）直線與曲線交于兩不同點,（ 非原點），過,兩點分別作曲線的切線，兩切線的交點為。設(shè)線段的中點為，若，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某手機專賣店對某市市民進行手機認可度的調(diào)查，在已購買手機的1000名市民中，隨機抽取100名，按年齡（單位：歲）進行統(tǒng)計的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下：

分組（歲）

頻數(shù)

5

35

10

合計

100

（1）求頻數(shù)分布表中，的值，并補全頻率分布直方圖；

（2）在抽取的這100名市民中，從年齡在、內(nèi)的市民中用分層樣的方法抽取5人參加手機宣傳活動，現(xiàn)從這5人中隨機選取2人各贈送一部手機，求這2人中恰有1人的年齡在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

①如果平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行，那么；

②過空間一定點有且只有一條直線與已知平面垂直；

③如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線與這個平面垂直；

④若兩個相交平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面的交線垂直于第三個平面．

其中真命題的序號為______．

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