設(shè)函數(shù)f（x）=x+sinπx-3，則f（
1
2014
）+f（
2
2014
）+…+f（
4026
2014
）+f（
4027
2014
）的值為（　�。�
A、4027B、-4027
C、-8054D、8054
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)對(duì)稱(chēng)中心的性質(zhì)得到當(dāng)x1+x2=2時(shí)，恒有f（x1）+f（x2）=-4，能此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵f（x）=x+sinπx-3，
∴當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=1+sinπ-3=-2，
∴根據(jù)對(duì)稱(chēng)中心的定義，可得當(dāng)x1+x2=2時(shí)，恒有f（x1）+f（x2）=-4，
∴f（
1
2014
）+f（
2
2014
）+…+f（
4026
2014
）+f（
4027
2014
）
=2013[f（
1
2014
）+f（
4027
2014
）]+f（
2014
2014
）
=2013×（-4）-2=-8054，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真題，注意規(guī)律的總結(jié)和靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4、x5是互不相等的正整數(shù)，且
.
x
=3，中位數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記函數(shù)y=f（2）（x）表示對(duì)函數(shù)y=f（x）連續(xù)兩次求導(dǎo)，即先對(duì)y=f（x）求導(dǎo)得y=f′（x），再對(duì)y=f′（x）求導(dǎo)得y=f（2）（x），下列函數(shù)中滿足f（2）（x）=f（x）的是（　�。�
A、f（x）=x
B、f（x）=sinx
C、f（x）=ex
D、f（x）=lnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|y=x2+1}，N={y|y=
x+1
}，則M∩N=（　�。�
A、{（0，1）}
B、{x|x≥-1}
C、{x|x≥0}
D、{x|x≥1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，當(dāng)n∈N*時(shí)，an+2等于an•an+1的個(gè)位數(shù)，若數(shù)列{an}的前K項(xiàng)和為Sk=243，則K的值為（　�。�
A、61B、62C、63D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}、{bn}都是等差數(shù)列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，則a37+b37等于（　�。�
A、0B、37C、100D、-37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|1-x＞0}，B={x|x2-x≤0}，則A∩B=（　�。�
A、（-∞，1）
B、（0，1]
C、[0，1）
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=2，a2+b2+c2=4，且a＞b＞c，不等式ln（a2+2a）-a≥M恒成立，則M的最大值是（　�。�
A、ln
40
9
-
4
3
B、ln
16
9
-
2
3
C、ln（8+4
2
）-2
2
D、ln8-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知3sin2θ-8sinθcosθ+4cos2θ=0
求：（1）tanθ；
（2）若θ∈（
π
4
，
π
2
），求
1+2sin2θ
cos2θ
的值．

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