有6個座位3人去坐，要求恰好有兩個空位相連的不同坐法有
 
種．
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：把這三個空座位分成兩組，2個相鄰的，1個單一放置的．則：三個人的坐法（不考慮空座位）共有6 種，再把兩組不同的空座位插入到三個人產(chǎn)生的四個空檔里，有12種，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理可得．
解答： 解：把這三個空座位分成兩組，2個相鄰的，1個單一放置的．
則：三個人的坐法（不考慮空座位）共有
A
3
3
=6 種，
再把兩組不同的空座位插入到三個人產(chǎn)生的四個空檔里，有
A
2
4
=4×3=12 種
所以不同坐法有6×12=72種，
故答案為：72
點評：本題主要考查了排列、組合及簡單計數(shù)問題、乘法原理等基本知識，還考查了分類討論的思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象在點（1，f（1））的切線l過點（0，c-1）
（1）求a的值
（2）當(dāng)b=2c＞0時，函數(shù)F（x）=x[f（x）+c2-c]對任意x1，x2∈[-c，c]，不等式|F（x1）-F（x2）|≤
1
3
c恒成立，求c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x
1-x
（x≠0且x≠1），則f（x）+f（
1
x
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高二年級共有247名同學(xué)報名參加數(shù)學(xué)支教活動，年級組決定從中隨機抽取4位代表海中前往黎村小學(xué)支教，請你用“隨機數(shù)表法”確定參加該活動的人員．如果你從000開始對上述同學(xué)編號，且選取的首個數(shù)字在隨機數(shù)表的第4行第9列，讀數(shù)方式為向右，則被選人員的編號為
 
．
隨機數(shù)表片段（1～5行）
03 47 43 73 86  36 96 47 36 61  46 98 63 71 62  33 26 16 80 45  60 11 14 10 95
97 74 24 67 62  42 81 14 57 20  42 53 32 37 32  27 07 36 07 51  24 51 79 89 73
16 76 62 27 66  56 50 26 71 07  32 90 79 78 53  13 55 38 58 59  88 97 54 14 10
12 56 85 99 26  96 96 68 27 31  05 03 72 93 15  57 12 10 14 21  88 26 49 81 76
55 59 56 35 64  38 54 82 46 22  31 62 43 09 90  06 18 44 32 53  23 83 01 30 30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣M=
0
1
1
0
，N=
0
1
-1
0
．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線2x-y+1=0在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到的曲線F，曲線F的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2，則其周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，有以下4個命題
①對任意的x1、x2∈（0，+∞），有f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
；
②對任意的x1、x2∈（1，+∞），且x1＜x2，有f（x1）-f（x2）＜x2-x1；
③對任意的x1、x2∈（e，+∞），且x1＜x2有x1f（x2）＜x2f（x1）；
④對任意的0＜x1＜x2，總有x0∈（x1，x2），使得f（x0）≤
f(x1)-f(x2)
x1-x2
．
其中正確的是
 
（填寫序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=3+x2ln（
1+x
1-x
），x∈[-
1
2
，
1
2
]的最大值與最小值分別為M，m，則M+m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)AB是平面a的斜線段，A為斜足，若點P在平面a內(nèi)運動，使得△ABP的面積為定值，則動點P的軌跡是
 
．

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同步練習(xí)冊答案