19．設命題P：“?x∈R，x2-2x＞a”，命題Q：“?x∈R，x2+2ax+2=0”；如果“P或Q”為真，“P且Q”為假，求a的取值范圍．

分析 先求出命題為真的等價條件，根據(jù)復合命題真假之間的關系進行判斷即可．

解答 解：P真：a＜-1，
Q真：a≥1或a≤-2，
若“P或Q”為真，“P且Q”為假，
則P，Q一真一假，（5分）
當P真Q假時，$\left\{\begin{array}{l}{a＜-1}\\{-2＜a＜1}\end{array}\right.$，即-2＜a＜-1，
同理，當Q真P假時，a≥1，
綜上所述，a的取值范圍為-2＜a＜-1或a≥1．

點評 本題主要考查復合命題的真假應用，求出命題的等價條件是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．計算：（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$+lg$\frac{3}{7}$+lg70+$\sqrt{（lg3）^{2}-lg9+1}$=$\frac{43}{8}$．

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10．設甲乙兩地相距100海里，船從甲地勻速駛到乙地，已知某船的最大船速是36海里/時：當船速不大于每小時30海里/時，船每小時使用的燃料費用和船速成正比；當船速不小于每小時30海里/時，船每小時使用的燃料費用和船速的平方成正比；當船速為30海里/時，它每小時使用的燃料費用為300元；其余費用（不論船速為多少）都是每小時480元；
（1）試把每小時使用的燃料費用P（元）表示成船速v（海里/時）的函數(shù)；
（2）試把船從甲地行駛到乙地所需要的總費用Y表示成船速v的函數(shù)；
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7．已知c＜0，下列不等式中成立的一個是（　　）
A．c＞（$\frac{1}{2}$）cB．c＞2cC．2c＜（$\frac{1}{2}$）cD．2c＞（$\frac{1}{2}$）c

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14．已知不等式ax2+bx+c＞0的解集是$\left\{{x\left|{-\frac{1}{2}＜x＜1}\right.}\right\}$，則cx2-bx+a＜0的解集是（-1，2）．

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4．淮北市政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農業(yè)用地中規(guī)劃出一個高科技工業(yè)園區(qū)（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線段EQ和RP為兩個底邊），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km，其中AF是以A為頂點、AD為對稱軸的拋物線的一段曲線段．
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11．已知sin（$\frac{π}{6}$-α）-cosα=$\frac{1}{3}$，則cos（2α+$\frac{π}{3}$）=（　　）
A．$\frac{5}{18}$B．-$\frac{5}{18}$C．$\frac{7}{9}$D．-$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow m=（{sinA，cosA}），\overrightarrow n=（{\sqrt{3}，-1}）$，$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，且A為鈍角．
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9．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x+a，若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，且|f（x）|＜2，求a的取值范圍．

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