若對(duì)任意的x∈R，函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且f（2013）=-2013，則f（-1）=（　　）
A、1B、-1
C、2013D、-2013
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得：f（x+2）=f[（x+1）+1]=-f（x+1）=f（x），即函數(shù)的周期為2，由此可得答案．
解答： 解：由題意可得：f（x+2）=f[（x+1）+1]=-f（x+1）=f（x），
即函數(shù)f（x）為周期函數(shù)且周期為2，
故f（-1）=f（-1+2014）=f（2013）=-2013
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題為函數(shù)值得求解，由已知得出函數(shù)的周期是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，1）的直線l與x軸、y軸正半軸交于A，B兩點(diǎn)，求滿足下列條件的直線l的方程，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
（1）△AOB面積最小時(shí)；
（2）|OA|+|OB|最小時(shí)；
（3）|PA|•|PB|最小時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）滿足f（2+x）=f（2-x），g（x+1）=g（x-1），且f（x）在區(qū)間[2，+∞）上為減函數(shù)，令h（x）=f（x）•|g（x）|，則下列不等式正確的有
 
．
①h（-2）≥h（4）
②h（-2）≤h（4）
③h（0）＞h（4）
④h（0）=h（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（sin2x，-y），
b
=（m，-m+cos2x）（m∈R），且
a
+
b
=
0
，設(shè)y=f（x）．
（I）求y=f（x）的表達(dá)式，并求其對(duì)稱中心M的坐標(biāo)；
（II）若對(duì)?x∈[0，
π
2
]，f（x）＞t+1恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1，且a∈（0，4），則對(duì)于任b∈R，函數(shù)F（x）=f（x）-x總有兩個(gè)不同的零點(diǎn)的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
與
b
不共線，若存在非零實(shí)數(shù)x，y，使得
c
=
a
+2x
b
，
d
=-y
a
+2（2-x2）
b
．
（1）當(dāng)
c
=
d
時(shí)，求x，y的值；
（2）若
a
=（cos
π
6
，sin(-
π
6
)），
b
=（sin
π
6
，cos
π
6
），且
c
⊥
d
，試求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其正視圖和側(cè)視圖是兩個(gè)全等的等腰梯形，上底邊長為2，
下底邊長為6，腰長為5，則該幾何體的側(cè)面積為（　�。�
A、10πB、20π
C、30πD、40π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)An為（1+x）n+1的展開式中含xn-1項(xiàng)的系數(shù)，Bn為 （1+x）n-1的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)的和，n∈N*，則能使An≥Bn成立的n的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an} 滿足a1=2，(n+
1
2
)anan+1+2nan+1-2n+1an=0（n∈N+）．
（Ⅰ）設(shè)bn=
2n
an
，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=
1
n(n+1)an+1
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：
5
16
≤Sn＜
1
2
．

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同步練習(xí)冊答案