不等式組
x+3y≥0
x-2y≥0
x2+y2≤4
所確定的平面區(qū)域D的面積是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，結(jié)合相應(yīng)的面積公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
OA的斜率k=
1
2
，OB的斜率k=-
1
3
，
則tan∠AOB=
1
2
-(-
1
3
)
1+
1
2
(-
1
3
)
=
5
6
5
6
=1，
則D是圓心角為
π
4
，半徑為2的扇形，
故面積為
π•22
8
=
π
2
，
故答案為：
π
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查平面區(qū)域的應(yīng)用，以及扇形的面積公式，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知函數(shù)f（x）=
x3+2x-3
x-1
，(x＞1)
ax+1，(x≤1)
在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則a=4；
②若不等式|x+
1
x
|＞|a-2|+1對于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是1＜a＜3；
③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是{x|x≥2}
④如果△A1B1C1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，則△A1B1C1為銳角三角形，△A2B2C2為鈍角三角形．其中真命題的序號(hào)是
 
（將所有真命題的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
y≥1
，則z=x+y-2的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（
1
2
x-
2
）n，其中n=3
∫
π
2
-
π
2
cosxdx，則f（x）的展開式中x2的系數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2+y2=4，直線l：12x-5y+c=0（其中c為常數(shù)），下列有關(guān)直線l與圓O的命題：
①當(dāng)c=0時(shí)，圓O上有四個(gè)不同點(diǎn)到直線l的距離為1；
②若圓O上有四個(gè)不同點(diǎn)到直線l的距離為1，則-13＜c＜13；
③若圓O上恰有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l的距離為1，則c=13；
④若圓O上恰有兩個(gè)不同點(diǎn)到直線l的距離為1，則13＜c＜39；
⑤當(dāng)c=±39時(shí)，圓O上只有一個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為1．
其中正確命題的有
 
（填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=3”是“函數(shù)f（x）=|3x-a|在[1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)的”（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，m∈R，且
2-mi
1+i
是純虛數(shù)，則（
2-mi
2+mi
）2008等于（　�。�
A、1B、-1C、iD、-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＞m＞1”是“l(fā)ogam＜1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意的實(shí)數(shù)k，直線y=kx+1與圓x2+y2=2的位置關(guān)系是（　　）
A、相離B、相切
C、相交D、隨k的變化而變化

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案