在平面直角坐標(biāo)系中，某圓C，圓心在直線(xiàn)l：y=2x-4上，且圓C過(guò)點(diǎn)A（0，3）
（1）求圓的半徑的最小值；
（2）若圓C與直線(xiàn)y=-x相交所得弦長(zhǎng)為2
11
，求圓的方程．
考點(diǎn)：直線(xiàn)和圓的方程的應(yīng)用,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專(zhuān)題：綜合題,直線(xiàn)與圓
分析：（1）設(shè)圓心（a，2a-4），求出半徑，利用配方法，可求圓的半徑的最小值；
（2）根據(jù)圓C與直線(xiàn)y=-x相交所得弦長(zhǎng)為2
11
，利用勾股定理，建立方程，即可求圓的方程．
解答： 解：（1）設(shè)圓心（a，2a-4）----（1分）
則r=
a2+(2a-7)2
=
5a2-28a+49
，-----（2分）   
∴a=
14
5
時(shí)，r最小為
7
5
5
----（4分）
（2）設(shè)圓心（a，2a-4），則r2=a2+（2a-7）2，圓心到直線(xiàn)距離d=
|3a-4|
2
--------（6分）      
∵圓C與直線(xiàn)y=-x相交所得弦長(zhǎng)為2
11
，
∴r2=d2+11------（7分）
∴a2+（2a-7）2=
(3a-4)2
2
+11，
∴a=2或30----------（8分）
∴圓方程（x-2）2+y2=13或（x-30）2+（y-56）2=3709----------（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)和圓的方程的應(yīng)用，考查直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞1＞b＞-1，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、a＞b2
B、a2＞2b
C、
1
a
＜
1
b
D、|a|＜|b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)數(shù)列{an}各項(xiàng)均不相等，將數(shù)列從小到大重新排序后相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)構(gòu)成的新數(shù)列成為數(shù)列{an}的排序數(shù)列，例如：數(shù)列a2＜a3＜a1，滿(mǎn)足則排序數(shù)列為2，3，1．
（1）寫(xiě)出2，4，3，1的排序數(shù)列；
（2）求證：數(shù)列{an}的排序數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是數(shù)列{an}為單調(diào)數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為向國(guó)際化大都市目標(biāo)邁進(jìn)，沈陽(yáng)市今年新建三大類(lèi)重點(diǎn)工程，它們分別是30項(xiàng)基礎(chǔ)設(shè)施類(lèi)工程、20項(xiàng)民生類(lèi)工程和10項(xiàng)產(chǎn)業(yè)建設(shè)類(lèi)工程．現(xiàn)有來(lái)沈陽(yáng)的3民工人相互獨(dú)立地從這60個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè)．
（Ⅰ）求這3人選擇的項(xiàng)目所屬類(lèi)別互異的概率；
（Ⅱ）將此3人中選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施類(lèi)工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)類(lèi)工程的人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x0）=|
x
1+x2
-a|+2a+
2
3
，a∈R
（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷函數(shù)t=
x
1+x2
在[0，1]上的單調(diào)性；
（2）若a＞0，求函數(shù)f（x）在[0，1]上的最大值M（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（
3
sinx，cosx），
b
=（cosx，-cosx），f（x）=
a
•
b
-
1
2
（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且c=
3
，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
4
）cos（x-
π
4
），x∈R
（Ⅰ）將f（x）化為f（x）=Asin（ωx+φ）+b，（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈[-
π
12
，
π
2
]，都有f（x）≥a成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若將y=f（x）的圖象先縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，后向左平移
π
6
個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）-
1
3
在區(qū)間[-2π，4π]內(nèi)所有零點(diǎn)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）與橢圓
x2
16
+
y2
25
=1共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（-2，
10
）的雙曲線(xiàn)；
（2）漸近線(xiàn)為x±2y=0且過(guò)點(diǎn)（2，2）的雙曲線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
2
1-i
的共軛復(fù)數(shù)為
 
．

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