（理科做）計算
∫
1
0
(x+
1-x2
)dx=
 
．
考點：定積分
專題：計算題
分析：可得
∫
1
0
(x+
1-x2
)dx=
∫
1
0
xdx+
∫
1
0
1-x2
dx，前半部分易求解，后半部分由定積分的意義可得，相加即可．
解答： 解：
∫
1
0
(x+
1-x2
)dx=
∫
1
0
xdx+
∫
1
0
1-x2
dx
=
1
2
x2
|
1
0
+
∫
1
0
1-x2
dx=
1
2
+
∫
1
0
1-x2
dx
∵
∫
1
0
1-x2
dx表示y=
1-x2
與x、y軸圍成圖象的面積，即單位圓的四分之一，
故
∫
1
0
1-x2
dx=
π
4

∴原式=
1
2
+
π
4
=
π+2
4

故答案為：
π+2
4
點評：本題考查定積分的求解，涉及定積分的幾何意義，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知tan α=
1
3
，求
1
2sinαcosα+cos2α
的值；
（2）化簡：
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，o為坐標原點，A(sinωx，cosωx)，B(cos
π
6
，sin
π
6
)，ω＞0．
（1）求證：向量
OA
+
OB
與
OA
-
OB
互相垂直；
（2）設(shè)函數(shù)f(x)=λ
OA
•
OB
(x∈R，λ為正實數(shù)），函數(shù)f（x）的圖象上的最高點和相鄰的最低點之間的距離為
5
，且f（x）的最大值為1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，頂點A（4，3），邊AB上的中線CD所在直線的方程是5x-7y-5=0，邊AC上高所在直線的方程是x+y-7=0．
（1）求點B、C的坐標；
（2）求△ABC的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠擬建一座底面為矩形、面積為200平方米且深為1米的無蓋長方體的三級污水池（如圖所示）如果池外圈四壁建造單價為每平方米400元，中間兩條隔墻建造單價為每平方米248元，池底建造單價為每平方米80元．
（1）試設(shè)計污水池底面的長和寬，使總造價最低，并求出最低造價；
（2）由于受地形限制，地面的長、寬都不超過16米，試設(shè)計污水池底面的長和寬，使總造價最低，并求出最低造價．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果關(guān)于x的不等式ax2+ax+1≤0的解集為φ，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

C．（不等式選做題）若關(guān)于x 的方程x2+x+|a-
1
4
|=0（a∈R）有實根，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商品在近100天內(nèi)，商品的單價f（t）（元）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式如下：f（t）=
t
4
+22，     0≤t≤40，t∈Z
-
t
2
+52，       40＜t≤100，t∈Z
銷售量g（t）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式是g（t）=-
t
3
+
112
3
（0≤t≤100，t∈Z）．求這種商品在這100天內(nèi)哪一天的銷售額最高？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算機中常用十六進制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號與十進制得對應關(guān)系如下表：
16進制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
10進制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如用十六進制表示有D+E=1B，則A×E=（　�。�
A、8CB、6EC、5FD、B0

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