已知sinα+cosα=
1
5
，且0＜α＜π，則tanα的值為（　�。�
A、
4
3
B、
3
4
C、-
4
3
D、-
3
4
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將條件兩邊平方，確定2sinαcosα=-
24
25
，sinα＞0，cosα＜0，求出sinα-cosα=
7
5
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵sinα+cosα=
1
5
，①
∴兩邊平方可得1+2sinαcosα=
1
25
，
∴2sinαcosα=-
24
25
，
∵0＜α＜π，
∴sinα＞0，cosα＜0，
∵（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=
49
25
，
∴sinα-cosα=
7
5
，②
由①②可得sinα=
4
5
，cosα=-
3
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=-
4
3
．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2.2a+b=8，則
1
x
+
1
y
的最大值為（　�。�
A、2B、3
C、4D、log23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足3x2+2y2=6x，則x2+y2的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：x2+y2+2x+m=0（m∈R）
（1）若曲線C的軌跡為圓，求m的取值范圍；
（2）若m=-7，過點(diǎn)P（1，1）的直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=4，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），則關(guān)于x的不等式
ax+b
x-2
＞0的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某售報(bào)亭每天以每份0.6元的價(jià)格從報(bào)社購進(jìn)若干份報(bào)紙，然后以每份1元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的報(bào)紙以每份0.1元的價(jià)格賣給廢品收購站．
（1）若售報(bào)亭一天購進(jìn)280份報(bào)紙，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量x的函數(shù)關(guān)系解析式；
（2）售報(bào)亭記錄了100天報(bào)紙的日需求量，整理得下表：
日需求量x 240 250 260 270 280 290 300
頻數(shù) 10 20 16 16 15 13 10
①假設(shè)售報(bào)亭在這100天內(nèi)每天都購進(jìn)280份報(bào)紙，求這100天的日平均利潤；
②若售報(bào)亭一天購進(jìn)280份報(bào)紙，以100天記錄的各需求量的頻率作為各銷售發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤不超過100元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=2an-3n(n∈N*)．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x=3時(shí)，不等式loga(x2-x-2)＞loga(4x-6)(a＞0且a≠1)成立，則此不等式的解集為（　�。�
A、{x|x＜1或x＞2}
B、{x|2＜x＜4}
C、{x|x＞
3
2
或x＜1}
D、{x|
3
2
＜x＜4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x，(x≥4)
f(x+3)，(x＜4)
，則f（log23）=（　�。�
A、
1
24
B、
1
48
C、
1
11
D、-
23
8

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同步練習(xí)冊答案