2．若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的高為$\sqrt{3}$．

分析 通過側(cè)面展開圖的面積，求出圓錐的母線長與底面圓的半徑，即可求出圓錐的高．

解答 解：由題意一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，
因?yàn)?π=πl(wèi)2，所以母線長為l=2，
又半圓的弧長為2π，
圓錐的底面的周長為2πr=2π，
所以底面圓半徑為r=1，
所以該圓錐的高為h=$\sqrt{{l}^{2}{-r}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}{-1}^{2}}$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐體的側(cè)面展開圖的應(yīng)用問題，也考查了空間想象能力與計(jì)算能力的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），B（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0上
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）求過點(diǎn)（1，1）且與圓相切的直線方程．

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13．若0＜a＜1，實(shí)數(shù)x，y滿足|x|=loga$\frac{1}{y}$，則該函數(shù)的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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10．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≤0}\\{x≥1}\\{x+y-7≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y+x}{x}$的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{14}{5}$，7]B．（-∞，$\frac{14}{5}$]∪[7，+∞）C．（-∞，4]∪[7，+∞）D．（4，7]

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17．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的半焦距為c，若直線y=2x與橢圓一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰為c，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{2\sqrt{2}-1}{2}$C．$\sqrt{3}$-1D．$\sqrt{2}$-1

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7．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2且f（-1）=0，則f（2015）的值是（　�。�
A．2014B．2015C．2016D．2017

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14．某幾何體的展開圖如圖所示（其中△VAB，△V1AC，△V2BC，△ABC都是邊長為2的等邊三角形）．將它沿AB、BC、AC折疊還原為原幾何體，使得V、V1、V2重合于點(diǎn)V．
（1）求原幾何體的表面積；
（2）若M為AB中點(diǎn)，求在原幾何體中直線VM與直線BC所成角的余弦值．

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11．設(shè)集合A={x|x2-x+m=0}，B={x|x2+px+q=0}，且A∩B={1}，A∪B=A．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求實(shí)數(shù)p，q的值．

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12．已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短軸長為6，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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