AB是過拋物線x2=y的焦點(diǎn)一條弦，若AB的中點(diǎn)到x軸的距離為1，則弦AB的長度為（　�。�
A、
5
2
B、
5
4
C、2
D、3
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的綜合問題
專題：計(jì)算題
分析：先根據(jù)拋物線的方程求得拋物線的準(zhǔn)線方程，進(jìn)而根據(jù)拋物線的定義求得AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，根據(jù)拋物線的定義，可得弦AB的長度．
解答： 解：根據(jù)拋物線方程可知拋物線準(zhǔn)線方程為x=-
1
4
，
∵AB的中點(diǎn)到x軸的距離為1，
∴AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為1+
1
4
=
5
4
，
∴根據(jù)拋物線的定義，可得弦AB的長度為2•
5
4
=
5
2

故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．涉及拋物線的焦點(diǎn)弦的問題常需用拋物線的定義來解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：大于或等于7.5為正品，小于7.5為次品．現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取這兩種元件各5件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果記錄如下：
A777.599.5
B6x8.58.5y
由于表格被污損，數(shù)據(jù)x，y看不清，統(tǒng)計(jì)員只記得x＜y，且A，B兩種元件的檢測數(shù)據(jù)的平均值相等，方差也相等．
（1）求表格中x與y的值；
（2）從被檢測的5件B種元件中任取2件，求2件都為正品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=a（x+2-a2-2a）2在x=1處取得最大值，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，Sn=
n+2
3
an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果為（　　）
A、56B、65C、70D、72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-x2-2x+1圖象的頂點(diǎn)在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的x值為（　　）
A、
8
5
B、
29
12
C、
5
3
D、
13
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)為（-1，-2），且通過（1，10），則這條拋物線的表達(dá)式為（　�。�
A、y=3（x-1）2-2
B、y=3（x+1）2+2
C、y=3（x+1）2-2
D、y=-3（x+1）2-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為實(shí)常數(shù)，k取任意實(shí)數(shù)時(shí)，y=（k2+k+1）x2-2（a+k2）x+（k2+3ak+b）的圖象與x軸都交于點(diǎn)A（1，0）．求a，b的值；若函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，當(dāng)k變化時(shí)，求|AB|的最大值．

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