16．化簡：tanα（1-cot2α）+cotα（1-tan2α）=0．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡解析式，求解即可．

解答 解：tanα（1-cot2α）+cotα（1-tan2α）
=tanα（1-$\frac{1}{{tan}^{2}α}$）+$\frac{1}{tanα}$（1-tan2α）
=tanα-$\frac{1}{tanα}$+$\frac{1}{tanα}$-tanα
=0．
故答案為：0．

點評 本題考查三角函數(shù)化簡求值，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，P是橢圓上的一點，且P到橢圓兩焦點的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準方程；
（Ⅱ）直線l：y=x交橢圓于點D、E，求△PDE面積的最大值．

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7．若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AB}$2=0，則△ABC必定是（　　）
A．銳角三角形B．以∠C為直角的Rt△C．鈍角三角形D．以∠A為直角的Rt△

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4．已知x∈[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{6}$]，求函數(shù)f（x）=3cos2x+5sinx-4的值域．

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11．已知點P是圓O：x2+y2=1上的任意一點，定點A（4，0），B（s，0）（s≠4）．
（1）若P是第一象限內(nèi)的點，過點P作圓O的切線與x軸、y軸交于M、N兩點．求|MN|的最小值；
（2）若存在常數(shù)t，使得|PA|=$\frac{1}{t}$|PB|恒成立，求s，t的值．

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1．如圖是函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的大致圖象，則x1+x2等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．2D．$\frac{12}{3}$

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8．已知f（x）=tan（2x-bπ）的圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{3}$，0），若|b|＜$\frac{1}{2}$，求函數(shù)f（x）的周期及單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．球的半徑以2m/s的速度膨脹，則半徑為4m時，體積對時間的變化率是128πcm3/s．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．執(zhí)行程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，則輸出的M=$\frac{15}{8}$．

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同步練習(xí)冊答案