直線x-2y-2=0與圓C（x-1）2+（y-2）2=10交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線x-2y-2=0的距離，再利用弦長(zhǎng)公式即可得到弦AB的長(zhǎng)．
解答： 解：由圓C（x-1）2+（y-2）2=10，得
圓心坐標(biāo)為（1，2），半徑r=
10
．
則圓心（1，2）到直線x-2y-2=0的距離
d=
|1-4-2|
5
=
5
．
弦AB的長(zhǎng)為
2
r2-d2
=2
10-5
=2
5
．
故答案為：2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓相交的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)側(cè)點(diǎn)C與D．現(xiàn)測(cè)得∠BCD=60°，∠BDC=75°，CD=50
2
，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60°，求塔高AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，把一些長(zhǎng)度均為4米（PA+PB=4米）的鐵管折彎后當(dāng)作骨架制作“人字形”帳蓬，根據(jù)人們的生活體驗(yàn)知道：人在帳蓬里“舒適感”k與三角形的底邊長(zhǎng)和底邊上的高度有關(guān)，設(shè)AB為x，AB邊上的高PH為y，則k
x+y
x2+y2
，若k越大，則“舒適感”越好．
（Ⅰ）求“舒適感”k的取值范圍；
（Ⅱ）已知M是線段AB的中點(diǎn)，H在線段AB上，設(shè)MH=t，當(dāng)人在帳蓬里的“舒適感”k達(dá)到最大值時(shí)，求y關(guān)于自變量t的函數(shù)解析式；并求出y的最大值（請(qǐng)說(shuō)明詳細(xì)理由）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）．
（1）若（2
OA
-
OB
）⊥
OC
，求cos2α；
（2）若|
OA
+
OC
|=
13
，且α∈（0，π），求
OB
，
OC
夾角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合P={x丨x2≤1}，M={x丨-a+2≤x≤2a-7}，若P∪M=P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
1
0
(2x-3)dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)高一上學(xué)期四次考試數(shù)學(xué)成績(jī)分別為121，x，123，115，已知這四次的平均成績(jī)?yōu)?20分，則這幾次成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，sinA=
3
4
，∠C=30°，BC=3，則AB等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
2i3
2+i
的虛部為
 
．

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