若實數(shù)x，y滿足(x-2)2+y2=3，設(shè)k=
y
x
，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系,直線的斜率
專題：直線與圓
分析：設(shè)k=
y
x
，則y=kx，根據(jù)實數(shù)x，y滿足（x-2）2+y2=3，可得直線y=kx與圓與交點，利用圓心到直線的距離小于等于半徑，建立不等式，即可求實數(shù)k的取值范圍．
解答： 解：設(shè)k=
y
x
，則y=kx，
∵實數(shù)x，y滿足（x-2）2+y2=3，
∴直線y=kx與圓與交點，
∴
|2k|
1+k2
≤
3
，
∴k2≤3，
∴-
3
≤k≤
3
，
∴實數(shù)k的取值范圍是[-
3
，
3
]．
故答案為：[-
3
，
3
]．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查點到直線的距離公式的運用，直線與圓的位置關(guān)系的研究，通常利用圓心到直線的距離與半徑比較．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin2x+sin2x+3cos2x，求
（1）函數(shù)的最小值及此時的x的集合．
（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠擬建一座底面為矩形、面積為200平方米且深為1米的無蓋長方體的三級污水池（如圖所示）如果池外圈四壁建造單價為每平方米400元，中間兩條隔墻建造單價為每平方米248元，池底建造單價為每平方米80元．
（1）試設(shè)計污水池底面的長和寬，使總造價最低，并求出最低造價；
（2）由于受地形限制，地面的長、寬都不超過16米，試設(shè)計污水池底面的長和寬，使總造價最低，并求出最低造價．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

C．（不等式選做題）若關(guān)于x 的方程x2+x+|a-
1
4
|=0（a∈R）有實根，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x不等式|x-3|+|x+1|≤t2-3t的解集非空，則實數(shù)t的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-1]∪[4，+∞）
B、（-∞，-2]∪[5，+∞）
C、[-1，4]
D、（-∞，-1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品在近100天內(nèi)，商品的單價f（t）（元）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式如下：f（t）=
t
4
+22，     0≤t≤40，t∈Z
-
t
2
+52，       40＜t≤100，t∈Z
銷售量g（t）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式是g（t）=-
t
3
+
112
3
（0≤t≤100，t∈Z）．求這種商品在這100天內(nèi)哪一天的銷售額最高？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，
AB
•
AC
＜0，S△ABC=
15
4
，|
AB
|=3，|
AC
|=5，則∠BAC=（　　）
A、30°B、60°
C、150°D、30°或150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（x，6），
b
=（3，4），且
a
⊥
b
，那么x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy上，設(shè)向量
OA
=(2cosα，sinα)，
OB
=(2cosβ，sinβ)，
OM
=
3
5
OA
+
4
5
OB
，點M在橢圓x2+4y2=4上，O是坐標系原點．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）設(shè)
OC
=(-
6
2
，0)，
OD
=(
6
2
，0)，
ON
=
OA
+
OB
2
，求證|
NC
|+|
ND
|=2
2
．

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同步練習(xí)冊答案