已知在△ABC中，
AB
•
AC
＜0，S△ABC=
15
4
，|
AB
|=3，|
AC
|=5，則∠BAC=（　�。�
A、30°B、60°
C、150°D、30°或150°
考點：平面向量數(shù)量積的性質及其運算律
專題：解三角形,平面向量及應用
分析：由三角形的面積公式求出∠BAC的正弦值，由
AB
•
AC
＜0，得出∠BAC的取值范圍，從而求出∠BAC的大�。�
解答： 解：在△ABC中，|
AB
|=3，|
AC
|=5，
∴S△ABC=
1
2
×
|AB|
×
|AC|
×sin∠BAC=
1
2
×3×5×sin∠BAC=
15
4
，
∴sin∠BAC=
1
2
，
又
AB
•
AC
＜0，
∴90°＜∠BAC＜180°，
∴∠BAC=150°；
故選：C．
點評：本題考查了利用兩邊及其夾角的正弦值求三角形面積的問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞0，a
3
4
=27，則log
1
3
a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正項等比數(shù)列{an}其中a2•a5=10，則lga3+lga4=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足(x-2)2+y2=3，設k=
y
x
，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(m，1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)．
（1）若向量
a
與向量
b
平行，求實數(shù)m的值；
（2）若向量
a
與向量
b
垂直，求實數(shù)m的值；
（3）若
a
⊥
b
，且存在不等于零的實數(shù)k，t使得[
a
+(t2-3)
b
]⊥(-k
a
+t
b
)，試求
k+t2
t
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l：4x+3y+a=0和圓C：x2+y2+2x-4y+1=0有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-12，8]
B、[-8，12]
C、[-22，18]
D、[-18，22]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={2，3，a2+2a-3}，若A={b，2}，∁UA={5}，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：x-
3
y=0被圓x2+y2-2x=0截得的弦長為（　�。�
A、1
B、
6
4
C、
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（3，5，-7）和點B（-2，4，3），點A在x軸上的射影為A′，點B在z軸上的射影為B′，則線段A′B′的長為
 
_．

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