10．已知關(guān)于x的不等式ax2+（a-1）x-1＞0的解集為（-∞，-1）∪（$\frac{1}{2}$，+∞），則a=2．

分析 根據(jù)不等式與對(duì)應(yīng)一元二次方程的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系，即可求出a的值．

解答 解：關(guān)于x的不等式ax2+（a-1）x-1＞0的解集為（-∞，-1）∪（$\frac{1}{2}$，+∞），
∴方程ax2+（a-1）x-1=0的實(shí)數(shù)根為-1和$\frac{1}{2}$，
由根與系數(shù)的關(guān)系得，
-1×$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{a}$，
解得a=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，也考查了根與系數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知A={x|2≤x≤3}，B={x|m+1≤x≤2m+5}，B⊆A．求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求函數(shù)y=ax+1（a≠0）在[0，2]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，求f（1-2x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)的圖象與x=1的交點(diǎn)最多有（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）若f（x）=（m-1）x2+mx+3（x∈R）是偶函數(shù)，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
  （2）若f（x）=（m2+2m-3）x2+mx+m+3（x∈R）是奇函數(shù)，求m值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知U=R為全集，M={x|ax+b≠0，a，b∈R}，N={x|cx+d≠0，c，d∈R}，則集合：{x|（ax+b）（cx+d）=0}=（∁RM）∪（∁RN）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列各式中，①-4∈Z；②{（a，b）}={（b，a）}；③∅∈{0}；④{1}∈{1，2，3}；⑤0={0}；⑥{1，2}?{1，2，3}．正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=x2+|x-b|+c在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（-∞，0]．

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