Question

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）十f（-x）=0，現(xiàn)將函數(shù)f（x）的圖象按照向量

a

平移，得到g（x）=2+x+sin（x+1）的圖象，則向量

a

=（　�。�

• A、（-1，-1）
• B、（-1，1）
• C、（-1，-2）
• D、（1，2）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由題意可得可得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，把g（x）=1+（x+1）+sin（x+1）的圖象按照-

a

平移，可得函數(shù)f（x）的圖象，求得-

a

的坐標(biāo)，可得向量

a

的坐標(biāo)．

解答： 解：由函數(shù)f（x）滿足f（x）十f（-x）=0，可得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
由題意可得，把g（x）=2+x+sin（x+1）=1+（x+1）+sin（x+1）的圖象按照-

a

平移，可得函數(shù)f（x）的圖象．
∴-

a

=（1，-1），f（x）=x+sinx，向量

a

=（-1，1），
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的圖象的平移規(guī)律，函數(shù)的奇偶性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．