Question

直線m在平面α內，直線n在平面β內，下列命題正確的是（　　）

• A、m⊥n⇒α⊥β
• B、α∥β⇒m∥β
• C、m⊥n⇒m⊥β
• D、m∥n⇒α∥β

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：由m?α，n?β，結合面面垂直的判定方法和面面平行的判定方法，逐一判斷四個答案的正誤，可得結論．

解答： 解：∵m?α，n?β，若m⊥n，則α與β可能平行也可能相交，故A錯誤；
若α∥β，根據面面平行的定義，可知兩個平面沒有公共點，由m?α可知，m與β沒有公共點，即m∥β，故B正確；
若m⊥n，則m與β可能平行，也可能相交，故C錯誤；
若m∥n，則α與β可能平行也可能相交，故D錯誤；
故選：B

點評：本題考查的知識點是空間直線與平面之間的位置關系，熟練掌握空間線面關系，面面關系，線線關系的定義，幾何特征及性質和判定方法是解答的關鍵．