【題目】某居民區(qū)的物業(yè)部門每月向居民收取衛(wèi)生費,計費方法如下:3人和3人以下的住戶,每戶收取5元;超過3人的住戶,每超出1人加收1.2元.設(shè)計一個算法,根據(jù)輸入的人數(shù),計算應(yīng)收取的衛(wèi)生費,并畫出程序框圖.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時間為, 只與道路暢通狀況有關(guān),對其容量為的樣本進(jìn)行統(tǒng)計,結(jié)果如圖:
(分鐘) | 25 | 30 | 35 | 40 |
頻數(shù)(次) | 20 | 30 | 40 | 10 |
(1)求的分布列與數(shù)學(xué)期望;
(2)劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā),前往新校區(qū)做一個50分鐘的講座,結(jié)束后立即返回老校區(qū),求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng),時,證明:(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).
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【題目】如圖,已知四邊形和均為平行四邊形,點在平面內(nèi)的射影恰好為點,以為直徑的圓經(jīng)過點, , 的中點為, 的中點為,且.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)求幾何體的體積.
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【題目】某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了40個用戶,根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分,得到地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表.
地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖
地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表
滿意度評分分組 | |||||
頻數(shù) | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
(1)在答題卡上作出地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖,并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度(不要求計算出具體值,給出結(jié)論即可);
(2)根據(jù)用戶滿意度評分,將用戶的滿意度從低到高分為三個等級:
估計哪個地區(qū)的滿意度等級為不滿意的概率大?說明理由.
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【題目】某地最近十年糧食需求量逐年上升,下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù):
年份 | 2006 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 |
需求量(萬噸) | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸方程=x+;
(2)利用(1)中所求出的直線方程預(yù)測該地2018年的糧食需求量.
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【題目】設(shè)命題是的必要而不充分條件;
設(shè)命題實數(shù)滿足方程表示雙曲線.
(1)若“”為真命題,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若“”為假命題,“”為真命題,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取16個零件,并測量其尺寸(單位:cm).根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗,可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布.
(1)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常,記X表示一天內(nèi)抽取的16個零件中其尺寸在
之外的零件數(shù),求;
(2)一天內(nèi)抽檢零件中,如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件,就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查.
下面是檢驗員在一天內(nèi)抽取的16個零件的尺寸:
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
經(jīng)計算得, ,其中為抽取的第個零件的尺寸, .
用樣本平均數(shù)作為的估計值,用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計值,利用估計值判斷是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查?剔除之外的數(shù)據(jù),用剩下的數(shù)據(jù)估計和(精確到0.01).
附:若隨機變量服從正態(tài)分布,則,
, .
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【題目】語文成績服從正態(tài)分布,數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如下:
(Ⅰ)如果成績大于135的為特別優(yōu)秀,這500名學(xué)生中本次考試語文、數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的大約各多少人?(假設(shè)數(shù)學(xué)成績在頻率分布直方圖中各段是均勻分布的)
(Ⅱ)如果語文和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有6人,從(Ⅰ)中的這些同學(xué)中隨機抽取3人,設(shè)三人中兩科都特別優(yōu)秀的有人,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(附參考公式)若,則, .
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