【題目】直線1通過點(diǎn)P（1，3）且與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）直線1與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為6，求直線1的方程；
（2）求OA+OB的最小值；
（3）求PAPB的最小值．

【答案】
（1）解：設(shè)直線l的方程為y﹣3=k（x﹣1）（k＜0），

由x=0，得y=3﹣k，由y=0，得x= ，

∴ =6，解得：k=﹣3


（2）解：OA+OB=3﹣k+1﹣ =4+（﹣k）+（﹣ ） ．

當(dāng)且僅當(dāng)﹣k=﹣ ，即k=﹣ 時(shí)上式“=”成立


（3）解：設(shè)直線l的傾斜角為α，則它的方程為 （t為參數(shù)），

由A、B是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，不妨設(shè)yA=0，xB=0，

∴0=3+tsinα，即PA=|t|= ，

0=3+tcosα，即PB=|t|=﹣ ．

故PAPB= =﹣ ．∵90°＜α＜180°，

∴當(dāng)2α=270°，即α=135°時(shí)，PAPB有最小值．

∴直線方程為 （t為參數(shù)），化為普通方程即x+y﹣4=0


【解析】（1）設(shè)出直線l的方程為y﹣3=k（x﹣1）（k＜0），求出直線在兩坐標(biāo)軸上的截距，代入三角形面積公式得答案；（2）寫出OA+OB的含有k的代數(shù)式，利用基本不等式求得最值；（3）設(shè)出直線l的參數(shù)方程，利用t的幾何意義求出PA，PB然后利用三角函數(shù)求最值．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的截距式方程，需要了解直線的截距式方程：已知直線與軸的交點(diǎn)為A，與軸的交點(diǎn)為B，其中才能得出正確答案．

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（2）求a的取值范圍；
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,點(diǎn), 滿足.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2x﹣2﹣a（a≤0），
（1）若a=﹣1，求函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（0，1]上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a為實(shí)常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=﹣4時(shí)，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值及相應(yīng)的x值；
（2）當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，討論方程f（x）=0根的個(gè)數(shù)．
（3）若a＞0，且對(duì)任意的x1 ， x2∈[1，e]，都有 ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若方程3[f（x）]2﹣f（x）+m=0在x∈（ ， ）內(nèi)有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（1）求實(shí)數(shù)a的值
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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