6．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是非零的不共線向量，$\overrightarrow{a}$=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則k=1．

分析 根據(jù)$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，得到$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$，建立方程關(guān)系進行求解即可．

解答 ∵$\overrightarrow{a}$=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
∴設(shè)$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$，
即$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k2$\overrightarrow{{e}_{2}}$=λ（k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$）=λk$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$，
∵$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是非零的不共線向量，
∴$\left\{\begin{array}{l}{λk=1}\\{{k}^{2}=λ}\end{array}\right.$，則k3=1，
解得k=1，
故答案為：1

點評 本題主要考查向量平行的應(yīng)用，根據(jù)向量關(guān)系的等價條件建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．?dāng)?shù)列{an}是等比數(shù)列且an＞0，a1=$\frac{1}{2}$，前n項和為Sn，S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點；
②要得到函數(shù)y=sinx的圖象，只需將函數(shù)$y=cos（x-\frac{π}{3}）$的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位；
③若m≥-1，則函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-2x-m）$的值城為R；
④“a=1”是“函數(shù)f（x）=$\frac{{a-{e^x}}}{{1+a{e^x}}}$在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件；
⑤已知{an}為等差數(shù)列，若$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{10}}}}$＜-1，且它的前n項和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn取得最小正值時，n=20．
其中正確命題的序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．過點$P（-\sqrt{3}，0）$作直線l與圓O：x2+y2=1交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，設(shè)∠AOB=θ，且$θ∈（0，\frac{π}{2}）$，當(dāng)△AOB的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$時，直線l的斜率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$±\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)直線x-3y+m=0（m≠0）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）兩條漸近線分別交于點A、B，若點P（m，0）滿足（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）⊥$\overrightarrow{AB}$，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{4}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+d在區(qū)間（0，2）內(nèi)為減函數(shù)，且2是函數(shù)的一個零點，則f（1）的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E，F(xiàn)分別是AA1，CC1的中點，試判斷四邊形BED1F的形狀，并計算其面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某班50位同學(xué)周考數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]．
（1）求圖中[80，90）的矩形高的值，并估計這50人周考數(shù)學(xué)的平均成績；
（2）根據(jù)直方圖求出這50人成績的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；
（3）從成績在[40，60）的學(xué)生中隨機選取2人，求這2人成績分別在[40，50）、[50，60）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若關(guān)于x的不等式3ax2+2x-1＞0在（2，+∞）上有解，則實數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{1}{3}$，+∞）．

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