(本小題滿分8分)試證明函數(shù)在上為增函數(shù).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某商店預備在一個月內(nèi)分批購入每張價值為20元的書桌共36臺,每批都購入x臺(x是正整數(shù)),且每批均需付運費4元,儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值(不含運費)成正比,若每批購入4臺,則該月需用去運費和保管費共52元,現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費.
(1)求該月需用去的運費和保管費的總費用
(2)能否恰當?shù)匕才琶颗M貨的數(shù)量,使資金夠用?寫出你的結(jié)論,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知α,β是方程4x2-4tx-1=0(t∈R)的兩個實數(shù)根,函數(shù)f(x)=的定義域為[α,β].
(1)判斷f(x)在[α,β]上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(2)設(shè)g(t)=maxf(x)-minf(x),求函數(shù)g(t)的最小值
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=()x,
函數(shù)y=f-1(x)是函數(shù)y=f(x)的反函數(shù).
(1)若函數(shù)y=f-1(mx2+mx+1)的定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)當x∈[-1,1]時,求函數(shù)y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值g(a);
(3)是否存在實數(shù)m>n>3,使得g(x)的定義域為[n,m],值域為[n2,m2]?若存在,求出m、n的值;若不存在,請說明理由
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20.已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的極值;
(2)設(shè)函數(shù)若函數(shù)在上恰有兩個不同零點,求實數(shù) 的取值范圍.
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(本小題満分14分)
已知上是增函數(shù),在[0,2]上是減函數(shù),且方程有三個根,它們分別為.
(1)求c的值;
(2)求證;
(3)求的取值范圍.
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(本題滿分16分)
已知函數(shù)(∈R且),.
(Ⅰ)若,且函數(shù)的值域為[0, +),求的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,當x∈[-2 , 2 ]時,是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè),, 且是偶函數(shù),判斷能否大于零?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(12分)若函數(shù)y=lg(3-4x+x2)的定義域為M,.當x∈M時,
求f(x)=2x+2-3×4x的最值及相應的x的值.
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