4．在△ABC中，已知cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{15}{17}$，則cosC等于（　�。�
A．-$\frac{13}{85}$B．$\frac{13}{85}$C．-$\frac{77}{85}$D．$\frac{77}{85}$

分析 先根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系，求出sinA=$\frac{4}{5}$，sinB=$\frac{8}{17}$，再根據(jù)兩角差的余弦公式即可求出．

解答 解：∵在△ABC中，cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{15}{17}$，
∴sinA=$\frac{4}{5}$，sinB=$\frac{8}{17}$，
∴cosC=cos（π-（A+B））=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-$\frac{3}{5}×\frac{15}{17}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{8}{17}$=-$\frac{13}{85}$，
故選：A．

點評 本題考查了兩角差的余弦公式和同角的三角函數(shù)值的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調(diào)查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．（說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉食為主）
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表：
 主食蔬菜 主食肉類合計
50歲以下   
50歲以上   
合計   
（2）能否有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關(guān)？并寫出簡要分析．
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828
附表：
${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（Ⅰ）${\;}_{\;}{0.064^{{-_{\;}}\frac{1}{3}}}-{（{-\frac{4}{5}}）^0}+{0.01^{\frac{1}{2}}}$
（Ⅱ）${\;}_{\;}2lg2+3lg5+lg\frac{1}{5}$．

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12．設(shè)log142=a，則log147等于（　�。�
A．$\frac{a}{2}$B．$\frac{2}{a}$C．1+aD．1-a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如果實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y+1≥0}\\{x-2y-2≤0}\end{array}\right.$，且z=ax+by（a＞0，b＞0）存在最大值9，則2a2+b2的最小值為（　�。�
A．2B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=log2（3x2-mx+2）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，5）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期是$\frac{π}{5}$，則ω=10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，則sinαsin（$\frac{π}{2}$+α）等于（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{5}{8}$C．-$\frac{7}{16}$D．$\frac{9}{16}$

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7．斜三棱柱一個側(cè)面面積為5$\sqrt{3}$，這個側(cè)面與所對棱的距離是2$\sqrt{3}$，此棱柱的體積為15．

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