【題目】函數(shù)f（x）=ax2+2（a﹣3）x+1在區(qū)間[﹣2，+∞）上遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.[﹣3，+∞）
C.[﹣3，0]
D.（0，+∞）

【答案】C
【解析】解：當(dāng)a=0時，f（x）=﹣6x+1，

∵﹣6＜0，故f（x）在R上單調(diào)遞減

滿足在區(qū)間[﹣2，+∞）上遞減，

當(dāng)a＞0時，二次函數(shù)在對稱軸右側(cè)遞增，不可能在區(qū)間[﹣2，+∞）上遞減，

當(dāng)a＜0時，二次函數(shù)在對稱軸右側(cè)遞減，

若函數(shù)f（x）=ax2+2（a﹣3）x+1在區(qū)間[﹣2，+∞）上遞減，

僅須﹣ ≤﹣2，解得﹣3≤a＜0

綜上滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是[﹣3，0]

故選：C．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握增減性：當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚ΨQ軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2=4，直線l：y=x，則圓C上任取一點(diǎn)A到直線l的距離小于1的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某個服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y(元)與該周每天銷售這些服裝件數(shù)x之間有如下一組數(shù)據(jù)：

x

3

4

5

6

7

8

9

y

66

69

73

81

89

90

91

已知＝280， yi＝3 487，

(1)求；

(2)求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程；

(3)每天多銷售1件，純利y增加多少元？

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【題目】某購物網(wǎng)站在2017年11月開展“全部6折”促銷活動,在11日當(dāng)天購物還可以再享受“每張訂單金額(6折后〕滿300元時可減免100元”.小淘在11日當(dāng)天欲購入原價48元(單價)的商品共42件,為使花錢總數(shù)最少,他最少需要下的訂單張數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+ x2﹣x，其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求證：2f（x2）﹣x1＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax﹣aln（x﹣1）（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的最值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC為正三角形，CE⊥平面ABC，BD∥CE且CE=AC=2BD，試在AE上確定一點(diǎn)M，使得DM∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ．
（1）求 極值；
（2）當(dāng) 時， ，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，則函數(shù) 滿足（ ）
A.最小正周期為
B.圖象關(guān)于點(diǎn) 對稱
C.在區(qū)間 上為減函數(shù)
D.圖象關(guān)于直線 對稱

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