已知（1+ax）6的展開式中，含x3項的系數(shù)等于160，則實數(shù)a=
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題
分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于3，求得r的值，即可求得展開式中的含x3項的系數(shù)，再根據(jù)含x3項的系數(shù)等于160，求得實數(shù)a的值．
解答： 解：∵（1+ax）6的展開式為 Tr+1=
C
r
6
•（ax）r，令r=3，可得含x3項的系數(shù)等于a3•
C
3
6
=160，
解得 a=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3
sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（|φ|＜
π
2
），且其圖象關(guān)于直線x=0對稱，則（　　）
A、y=f（x）的最小正周期為π，且在（0，
π
2
）上為增函數(shù)
B、y=f（x）的最小正周期為
π
2
，且在（0，
π
4
）上為增函數(shù)
C、y=f（x）的最小正周期為π，且在（0，
π
2
）上為減函數(shù)
D、y=f（x）的最小正周期為
π
2
，且在（0，
π
4
）上為減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面區(qū)域A：{(x，y)|
5x+6y≤50
x+2y≤14
x≥0，y≥0
內(nèi)投擲一個質(zhì)點，則該質(zhì)點同時又落在區(qū)域B：{（x，y）|x2+y2≤9}內(nèi)的概率是（　　）
A、
π
52
B、
3π
26
C、
3π
52
D、
π
26

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將直線l1：x+y-3=0繞著點P（1，2）按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到直線l2，則l2的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別從集合A={1，2，3，4}和集合B={5，6，7，8}中各取一個數(shù)，則這兩數(shù)之積為偶數(shù)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
2
x-y+m=0與圓x2+y2-2y-2=0相切，則實數(shù)m等于（　　）
A、-3
3
或
3
B、-3
3
或3
3
C、4或-2
D、-4或2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知約束條件
x≥1
x+y-4≤0
kx-y≤0
表示面積為1的直角三角形區(qū)域，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、1B、-1C、0D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≤2
y≤x
y≥0
，則z=3x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面內(nèi)一動點P到點F（0，1）的距離與點P到y(tǒng)=-1的距離相等．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程C；
（II）過點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線L1，L2，設(shè)L1與軌跡C相交于點A，B，L2與軌跡C相交于點D，E，當
AD
•
.
EB
的取到最小值時，求L1直線的方程．

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