點(diǎn)P（x，y）在不等式組
y-1≥0
x-y+1≥0
x≤a  (a＞0)
 表示的平面區(qū)域內(nèi)，P到原點(diǎn)的距離的最大值為5，則a的值為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用點(diǎn)到直線的距離，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知當(dāng)P位于A時，P到原點(diǎn)的距離的最大值為5，
此時
x=a
x-y+1=0
，
解得
x=a
y=1+a
，即A（a，1+a），
此時|OP|=
a2+(a+1)2
=5，
解得a=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得到結(jié)論，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sin
B+C
2
=sinA•cos
B+C
2
，給出以下四個論斷：
①
tanC
tanB
=1
②0＜sinB+sinC≤
2

③sin2B+sin2C=1
④cos2A+cos2B=sin2C．
其中正確的是
 
（填寫序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a，b}，B={x丨x∈A}，則集合A與B的關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0＜x＜1時，y=
x+1
x2+2
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-2y≤0
y≤x
y≥-x+m
且z=x+2y的最小值為4，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-3x2-x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a≥b＞0時，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e的取值范圍是（　�。�
A、（0，
2
2
]
B、[
2
2
，1）
C、（1，
2
]
D、[
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＜f′（x），對任意x∈R恒成立，則（　�。�
A、f（2）＞e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）
B、f（2）＜e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）
C、f（2）＞e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）
D、f（2）＜e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列中，a1=1，數(shù)列{an+1-3an}是首項(xiàng)為9，公比為3的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）求數(shù)列{
an
3n
}的前n項(xiàng)和Sn．

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