若實(shí)數(shù)x，y滿足
2x-y≥0
y≥x
y≥-x+b
且z=2x+y的最小值為4，則實(shí)數(shù)b的值為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對于的平面區(qū)域，根據(jù)z=2x+y的最小值為4，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對于的平面區(qū)域如圖：
∵z=2x+y的最小值為4，即2x+y=4，
且y=-2x+z，則直線y=-2x+z的截距最小時，z也取得最小值，
則不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域在直線y=-2x+z的上方，
由
2x+y=4
2x-y=0
；，解得
x=1
y=2
，
即A（1，2），
此時A也在直線y=-x+b上，
即2=-1+b，
解得b=3，
故答案為：3
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在直線y=-4x上，且與直線x+y-1=0相切于點(diǎn)P（3，-2）．
（Ⅰ）求圓C方程；
（Ⅱ）點(diǎn)M（0，1）與點(diǎn)N關(guān)于直線x-y=0對稱．是否存在過點(diǎn)N的直線l，l與圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且使三角形S△OEF=2
2
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在求出直線l的方程，若不存在用計算過程說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2-mx-1．若對于x∈R，f（x）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+x+x2）（x+
1
x3
）n的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，n∈N*，且2≤n≤7，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時，f（x）=2014x+log2014x，則在R上，函數(shù)f（x）零點(diǎn)的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方體中，M、N分別是棱AB、CC1的中點(diǎn)，△M
B
 
1
P的頂點(diǎn)P在棱CC1上運(yùn)動，有以下四個命題：
①△MB1P在底面ABCD上的射影圖形的面積為定值
②△MB1P在側(cè)面D1C1CD上的射影圖形一定是三角形
③直線ND1一定垂直平面MB1P
④平面MB1P一定垂直平面ND1A1
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD，AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2，沿AC折疊成三棱錐，當(dāng)三棱錐體積最大時，求此時三棱錐外接球的體積
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：?x∈R，使得f（x）=x，則?p為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）兩個具有公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量．
（2）兩個向量不能比較大小，但它們的模能比較大�。�
（3）λ
a
=0（λ為實(shí)數(shù)），則λ必為零．
（4）λ，μ為實(shí)數(shù)，若λ
a
=μ
b
，則
a
與
b
共線．
其中錯誤的命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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