18．過坐標(biāo)原點(diǎn)，且在x軸和y軸上的截距分別是2和3的圓的方程為（　�。�
A．x2+y2-2x-3y=0B．x2+y2+2x-3y=0C．x2+y2-2x+3y=0D．x2+y2+2x+3y=0

分析 設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，將（0，0），（2，0），（0，3）代入可得答案．

解答 解：設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
∵圓過原點(diǎn)，且在x軸和y軸上的截距分別是2和3，
∴$\left\{\begin{array}{l}F=0\\ 4+2D+F=0\\ 9+3E+F=0\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}D=-2\\ E=-3\\ F=0\end{array}\right.$，
故圓的方程為：x2+y2-2x-3y=0，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的一般方程，根據(jù)已知構(gòu)造關(guān)于D，E，F(xiàn)的方程組，是解答的關(guān)鍵．

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8．已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的拋物線被直線x-2y-1=0截得的弦長為$\sqrt{15}$，求此拋物線方程．

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9．若函數(shù)f（x）=log2$\frac{x{-a}^{\frac{1}{2}}}{x{-a}^{\frac{1}{3}}}$且0＜a＜1
（1）寫出f（x）的定義域；
（2）若f（x）定義域關(guān)于點(diǎn)（$\frac{1}{2}$${a}^{\frac{1}{2}}$+$\frac{1}{4}$${a}^{\frac{1}{6}}$，0）對(duì)稱，求a的值；
（3）在（2）條件下，寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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6．若x∈[0，2π），則函數(shù)f（x）=$\sqrt{sinx}$$+\sqrt{tanx}$的定義域是[0，$\frac{π}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知點(diǎn)F1（-2$\sqrt{2}$，0），F(xiàn)2（2$\sqrt{2}$，0），動(dòng)點(diǎn)P為曲線C上任意點(diǎn)且滿足|PF1|+|PF2|=4$\sqrt{3}$．
（1）求曲線C的方程；
（2）若斜率為1的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且P（-3，2）在線段AB的垂直平分線上，求△PAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}，并且an=$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{2}-5xn+8，n≤5且n{∈N}^{*}}\\{（x-23{）log}_{2}（n-4），n＞5且n{∈N}^{*}}\end{array}\right.$，若{an}是遞減數(shù)列，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是[2，23）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．m∈R，“函數(shù)y=2x+m-1沒有零點(diǎn)”是“對(duì)任意的x＞1，logmx＞0恒成立”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知集合A={x|$\frac{2x-1}{{x}^{2}+3x+2}$＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，A∩B=（$\frac{1}{2}$，3]，試求a，b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．對(duì)于大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：23=$\left\{\begin{array}{l}{3}\\{5}\end{array}\right.$，33=$\left\{\begin{array}{l}{7}\\{9}\\{11}\end{array}\right.$，43=$\left\{\begin{array}{l}{13}\\{15}\\{17}\\{19}\end{array}\right.$，…．仿此，若m3的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是413，則m=20．

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