Question

下列結(jié)論中正確命題的個(gè)數(shù)是

 

．
①命題p：“?x∈R，x²-2≥0”的否定形式是?p：?x∈R，x²-2＜0；
②若?p是q的必要條件，則p是?q的充分條件；
③“M＞N”是“(

3

4

)M＞(

3

4

)N”的充分不必要條件．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：①由含有一個(gè)量詞的命題的否定形式，即可判斷；②運(yùn)用等價(jià)命題，及充分必要條件的定義即可判斷；③由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和充分必要條件的定義，即可判斷．

解答： 解：①命題p：“?x∈R，x²-2≥0”的否定形式是?p：?x∈R，x²-2＜0，故①正確；
②若?p是q的必要條件，則￢q是p的必要條件，即p是?q的充分條件，故②正確；
③由指數(shù)函數(shù)y=（

3

4

）^x在R上是遞減函數(shù)，則M＞N?(

3

4

)M＜(

3

4

)N，故“M＞N”是“(

3

4

)M＞(

3

4

)N”的既不充分不必要條件，故③錯(cuò)．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的否定和充分必要條件的判斷，同時(shí)考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．