下列結(jié)論中正確命題的個(gè)數(shù)是
 

①命題p:“?x∈R,x2-2≥0”的否定形式是?p:?x∈R,x2-2<0;
②若?p是q的必要條件,則p是?q的充分條件;
③“M>N”是“(
3
4
)M>(
3
4
)N
”的充分不必要條件.
考點(diǎn):命題的真假判斷與應(yīng)用
專題:簡(jiǎn)易邏輯
分析:①由含有一個(gè)量詞的命題的否定形式,即可判斷;②運(yùn)用等價(jià)命題,及充分必要條件的定義即可判斷;③由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和充分必要條件的定義,即可判斷.
解答: 解:①命題p:“?x∈R,x2-2≥0”的否定形式是?p:?x∈R,x2-2<0,故①正確;
②若?p是q的必要條件,則¬q是p的必要條件,即p是?q的充分條件,故②正確;
③由指數(shù)函數(shù)y=(
3
4
x在R上是遞減函數(shù),則M>N?(
3
4
)M<(
3
4
)N
,故“M>N”是“(
3
4
)M>(
3
4
)N
”的既不充分不必要條件,故③錯(cuò).
故答案為:2.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查命題的否定和充分必要條件的判斷,同時(shí)考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,是一道基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)的區(qū)間[2t,t+1]上單調(diào),求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(3)記g(x)=f(x)+4(1-m)x,對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x1,x2∈[-1,1],恒有|g(x1)-g(x2)|≤8成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=1-
2a
2x+a
(a∈R)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則a=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z滿足|z+3+4i|=2,則|z|的最大值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=3,an+1-an=2,則
Sn+33
n
的最小值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2|x|-sin(
2
+x),對(duì)于任意的x1,x2∈[-π,π],有如下條件:
①x12>x22;   ②x1>x2;  ③|x1|>x2;   ④x1>|x2|.
其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的條件序號(hào)是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2與8的等比中項(xiàng)是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

f(x)=lg(1-x2)值域?yàn)?div id="5t9j5dz" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=alnx+x,對(duì)任意的x∈[
1
e
,e]時(shí),f(x)≥0恒成立,則a的范圍為
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案