Question

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R），g（x）=f（x）+2x（x∈R），則函數(shù)f（x）在R上遞增是g（x）在R上遞增的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分又不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答： 解：若f（x）在R上遞增，則根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)可知g（x）=f（x）+2x單調(diào)遞增．
若f（x）=-x，此時g（x）=f（x）+2x=-x+2x=x單調(diào)遞增，但f（x）=-x不是增函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在R上遞增是g（x）在R上遞增的充分不必要條件，
故選：A．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．