5．y=3sin（$\frac{π}{2}$-x）一4sinx的最大值為5．

分析 利用兩角和差的正弦公式把函數(shù)y的解析式化為5sin（x+∅），從而求得函數(shù)y的最大值．

解答 解：函數(shù)y=3sin（$\frac{π}{2}$-x）一4sinx=3cosx-4sinx=5sin（x+∅），其中，cos∅=$-\frac{4}{5}$，sin∅=$\frac{3}{5}$，故函數(shù)y的最大值為5，
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題考查兩角和差的正弦公式，正弦函數(shù)的值域，把函數(shù)y的解析式化為5sin（x+∅），是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x2+3x＜0}，則 A∩B等于（　�。�
A．{x|-3＜x＜0}B．{x|-3＜x＜-1}C．{x|x＜-1}D．{x|-1≤x＜0}

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16．求函數(shù)y=$\frac{\sqrt{-2{x}^{2}+x+10}}{|x|-2}$的定義域．

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13．函數(shù)y=xsinx的部分圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．直線y=-xsinθ+1的傾斜角的取值范圍是[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)點(diǎn)P（x，y）是曲線a|x|+b|y|=1（a＞0，b＞0）上的動點(diǎn)，且滿足$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+2y+1}$+$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2y+1}$≤2$\sqrt{2}$，則a+$\sqrt{2}$b的取值范圍為[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2（x-6）＞3-x}\\{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\end{array}\right.$．

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7．已知，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，點(diǎn)M、N在△ABC的邊上，將△ABC沿直線MN對折后，它的一個頂點(diǎn)正好落在對邊上，且折痕MN截△ABC所成的小三角形（即對折后的重疊部分）與△ABC相似．請?jiān)谙铝袌D（不一定都用，不夠可添）中分別畫出折痕MN各種可能的位置，并說明畫法及直接寫出折痕的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{2}-klnx$，k∈R
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)k＞0時，若f（x）存在零點(diǎn)，則f（x）在區(qū)間$（{1，\sqrt{e}}]$上僅有一個零點(diǎn)．

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