20．在等差數(shù)列{an}中，a1=-2015，其前n項(xiàng)和為Sn，若$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2，則S2015的值等于：-2015．

分析 由已知推導(dǎo)出{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是以-2015為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列．由此能求出S2015．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn=An2+Bn，
則 $\frac{{S}_{n}}{n}$=An+B，∴{$\frac{{S}_{n}}{n}$}成等差數(shù)列．
∵$\frac{{S}_{1}}{1}=\frac{{a}_{1}}{1}$=-2015，∴{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是以-2015為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列．
∴$\frac{{S}_{2015}}{2015}=-2015+2014×1$=-1，
∴S2015=-2015．
故答案為：-2015．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的前2015項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意構(gòu)造法的合理運(yùn)用．

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