曲線y=eax在點（0，1）處的切線與直線x+3y+1=0垂直，則a=
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵y=eax，
∴函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=aeax，
當(dāng)x=0時，f′（0）=a，
則切線的斜率等于f′（0）=a，
∵直線x+3y+1=0，
∴直線的斜率k=-
1
3
，
由-
1
3
a=-1，即a=3，
故答案為：3．
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
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拋物線C：y2=4x，直線l過點P（0，1），若直線l與拋物線C只有一個公共點，求直線l的方程．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B-C=90°，b+c=
2
a，則角C=
 
．

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已經(jīng)一組函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤2π），其中ω在集合{2、3、4}中任取一個數(shù)，φ在集合{
π
3
，
π
2
，
2π
3
，π，
4π
3
，
5π
3
，2π}中任取一個數(shù)．從這些函數(shù)中任意抽取兩個，其圖象能經(jīng)過相同的平移后得到函數(shù)y=2sinωx的圖象的概率是
 
．

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定積分
∫
1
-1
（x+sinx）dx=
 
．

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已知f（x+1）-f（x）=2，f（1）=1，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
1
-1
[
1-x2
-sinx]dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（α）=tsinα-
2
cosα的最大值為g（t），則g（t）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）的值域為（　�。�
A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
B、（0，+∞）
C、[2，+∞）
D、（2，+∞）

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