1．已知y=${log}_{\frac{1}{2}}$（ax+3）在區(qū)間[2，+∞）上是減函數(shù)，則a∈（0，+∞）．

分析 可以看出該函數(shù)為復(fù)合函數(shù)，從而得到一次函數(shù)y=ax+3在[2，+∞）上為增函數(shù)，從而有a＞0．

解答 解：設(shè)ax+3=t，y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}t$，該對(duì)數(shù)函數(shù)為減函數(shù)；
∴t=ax+3在[2，+∞）上為增函數(shù)；
∴a＞0；
∴a∈（0，+∞）．
故答案為：（0，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 考查復(fù)合函數(shù)的定義，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷，一次函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，清楚復(fù)合函數(shù)是由哪兩個(gè)函數(shù)復(fù)合而成．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知f（x）=lnx，x∈（e，e2]，則f（x）的值域?yàn)椋?，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知f（x）=x2+1，g（x）=|（$\frac{1}{2}$）x-1|，求f（g（x））的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$，函數(shù)g（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$．作出函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）•g（x），（x≤0）}\\{x，（0＜x≤2）}\end{array}\right.$的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．化簡(jiǎn)：$\frac{{3}^{x}-{2}^{-x}}{{3}^{x}+{2}^{-x}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．計(jì)算：$\root{3}{4}$$•\root{4}{8}$÷$\sqrt{16}$$•\root{6}{32}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（-x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}|\frac{1}{2}-x|，x≠\frac{1}{2}}\\{0，x=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，則f（x）在區(qū)間（1，$\frac{3}{2}$）內(nèi)是（　�。�
A．增函數(shù)且f（x）＞0B．增函數(shù)且f（x）＜0C．減函數(shù)且f（x）＞0D．減函數(shù)且f（x）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．根據(jù)函數(shù)f（x）=2x的圖象，畫出下列函數(shù)的草圖．
（1）y=-2x；  
（2）y=-2x+1  
（3）y=2|x|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．2sin210°的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-1D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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