已知|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為
π
3
．
（Ⅰ）求
a
•
b
；
（Ⅱ）求|
a
+
b
|．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：根據(jù)平面向量的數(shù)量積的定義與性質(zhì)求出數(shù)量積和模長即可．
解答： 解：（Ⅰ）根據(jù)題意，得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos
π
3
=2×1×
1
2
=1；
（Ⅱ）|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
=
22+2×2×1×cos
π
3
+12
=
7
．
點評：本題考查了平面向量的數(shù)量積及其應用問題，解題時應根據(jù)數(shù)量積的定義與性質(zhì)求出數(shù)量積和模長，是容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列關系式：①a?{a，b}；②a∈{a，b}；③∅∈{a，b}；④∅⊆{a}；⑤{a}⊆{a，b}；⑥{a}⊆{a}其中正確的是（　　）
A、①②④⑤B、②③④⑤
C、②④⑤D、②④⑤⑥

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x+8
，求函數(shù)f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的圖象如圖所示．
（1）求該函數(shù)的解析式；      
（2）若g（x）=f（x-
π
8
），判斷g（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=log22x+2log2x+5的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax，h（x）=x2-xlna-b（a＞0且a≠1，b∈R），設f（x）=g（x）+h（x）．
（Ⅰ）試判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)y=g（x）-h（x）在x=0處的切線的傾斜角為銳角，且對函數(shù)f（x），?x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1．
（1）當k=1時，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）沒有零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
6
）-a+2（其中a為常數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為3，求a的值；
（3）求出使f（x）取最大值時x取值的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的正方形，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G，H分別是CE和CF的中點．
（1）求證：AF∥平面BDGH：
（2）求VE-BFH．

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