y=-sin2x-2cosx+2，x∈R的值域為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用平方關(guān)系將已知條件中的正弦轉(zhuǎn)化為余弦，再配方討論即可．
解答： 解：∵y=-sin2x-2cosx+2
=cos2x-1-2cosx+2
=（cosx-1）2，
∵-1≤cosx≤1，
∴-2≤cosx-1≤0，
∴0≤（cosx-1）2≤4，即0≤y≤4，
∴y=-sin2x-2cosx+2，x∈R的值域為[0，4]．
故答案為：[0，4]．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的最值，著重考查余弦函數(shù)的單調(diào)性與最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ-cosθ=-
1
5
 ，θ∈(0，
π
2
)，求下列各式的值
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ+cosθ
（3）tanθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線（a-1）x+（3a+2）y-5=0（a為實(shí)數(shù)）一定經(jīng)過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosα=
1
2
，且α是第四象限角，則cos(α+
5
2
π)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的三聚青氨是否超標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時，先將800袋牛奶按000，001，…，799進(jìn)行編號，如果從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀，則得到的第4個的樣本個體的編號是
 
（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42   99 66 02 79 54．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c成等比數(shù)列，則兩條直線ax+by+c=0與bx+cy=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、重合
C、垂直D、相交但不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下結(jié)論：
①若
b
=λ
a
(λ∈R)，則
a
∥
b
；
②若
a
∥
b
，則存在實(shí)數(shù)λ，使
b
=λ
a
；
③若
a
、
b
是非零向量，λ、μ∈R，那么λ
a
+μ
b
=0?λ=μ=0；
④平面內(nèi)任意兩個非零向量都可以作為表示平面內(nèi)任意一個向量的一組基底．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，滿足條件y=f（x+1）是偶函數(shù)，且當(dāng)x≥1時，f(x)=(
1
2
)x-1，則f(
2
3
)，f(
3
2
)，f(
1
3
)的大小關(guān)系是（　�。�
A、f(
2
3
)＞f(
3
2
)＞f(
1
3
)
B、f(
2
3
)＞f(
1
3
)＞f(
3
2
)
C、f(
3
2
)＞f(
2
3
)＞f(
1
3
)
D、f(
1
3
)＞f(
3
2
)＞f(
2
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
（
2n2
2+n
-an）=b，則常數(shù)a、b的值分別為（　�。�
A、a=2，b=-4
B、a=-2，b=4
C、a=
1
2
，b=-4
D、a=-
1
2
，b=
1
4

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