以下結(jié)論：
①若
b
=λ
a
(λ∈R)，則
a
∥
b
；
②若
a
∥
b
，則存在實數(shù)λ，使
b
=λ
a
；
③若
a
、
b
是非零向量，λ、μ∈R，那么λ
a
+μ
b
=0?λ=μ=0；
④平面內(nèi)任意兩個非零向量都可以作為表示平面內(nèi)任意一個向量的一組基底．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：向量的共線定理
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：兩向量共線的充要條件中要注意
a
≠
0
，作為基底的向量一定不共線．
解答： 解：當(dāng)
b
=λ
a
 時，一定有
a
∥
b
 故①正確．
但
a
∥
b
時，只有當(dāng)
a
≠
0
時，才有
b
=λ
a
，故②不正確．
由于平面內(nèi)任意兩個不共線向量可以作為平面內(nèi)的基底，平面內(nèi)任意一個向量都可以用基底表示．
所以③④不對，
故選：B．
點評：本題主要考查向量共線的條件及能作為向量基底的向量需要滿足的條件，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，滿足3a5=5a8，Sn是數(shù)列{an}前n項的和．
（1）若a1＞0，當(dāng)Sn取得最大值時，求n的值；
（2）若a1=-46，記bn=n（an+40），求證：數(shù)列{bn}是遞增數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6個數(shù)4，x，-1，y，z，6，它們的平均數(shù)為5，則x，y，z三個數(shù)的平均數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=-sin2x-2cosx+2，x∈R的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線mx-4y+5=0與直線2x+5y-n=0互相垂直，則m的值是（　�。�
A、10
B、-
8
5
C、-10
D、
8
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=m（|m|＜1），
π
2
＜α＜π，那么tanα=（　�。�
A、-
m
1-m2
B、
m
1-m2
C、±
m
1-m2
D、±
1-m2
m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x＜-2，或x＞-
1
2
}，其中a，b為實數(shù)，則ax2-bx+c＞0的解集為（　　）
A、(-∞，-2)∪(-
1
2
，+∞)
B、(-2，-
1
2
)
C、(
1
2
，2)
D、(-∞，
1
2
)∪(2，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-4x．
（1）求f（-1）的值；
（2）當(dāng)x＜0時，求f（x）的解析式；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與直線g（x）=k有四個不同交點，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-（a+2）x+2a≤0}，C={x|m-1≤x≤2m+1}，且C≠∅．
（1）若A∩C=∅，試求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若B⊆A，試求實數(shù)a的取值范圍．

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