已知方程cos2x+4sinx-a=0有解，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知方程利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)表示出a，根據(jù)方程有解，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可確定出a的范圍．
解答： 解：方程cos2x+4sinx-a=0，
變形得：1-sin2x+4sinx-a=0，即a=-sin2x+4sinx+1=-（sinx-2）2+5，
∵-1≤sinx≤1，
∴-4≤-（sinx-2）2+5≤4，
則a的取值范圍為[-4，4]．
故答案為：[-4，4]．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了的同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
6
）
（1）若x0∈[0，2π），且f（x0）=
3
2
，求x0的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且函數(shù)y=g（x）是偶函數(shù)，求m的最小值；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）-a=0在x∈[0，
π
2
）上只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的右焦點(diǎn)F（
2
，0），直線l：y=kx-1恒過橢圓短軸一個(gè)頂點(diǎn)B．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若A（0，1）關(guān)于直線l：y=kx-1的對(duì)稱點(diǎn)P（不同于點(diǎn)A）在橢圓上，求出l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Q2=
x2+y2
2
稱為x，y的二維平方平均數(shù)，A2=
x+y
2
稱為x，y的二維算術(shù)平均數(shù)，G2=
xy
稱為x，y的二維幾何平均數(shù)，H2=
2
1
x
+
1
y
稱為x，y的二維調(diào)和平均數(shù)，其中x，y均為正數(shù)．
（Ⅰ）試判斷G2與H2的大小，并證明你的猜想．
（Ⅱ）令M=A2-G2，N=G2-H2，試判斷M與N的大小，并證明你的猜想．
（Ⅲ）令M=A2-G2，N=G2-H2，P=Q2-A2，試判斷M、N、P三者之間的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin2x+2cosx-3的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從5本不同的英文書中選3本，4本不同的中文書中選2本，將它們排成一排，且中文書不能放在兩邊，共有
 
種不同排法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖的算法流程圖：若a=sin60°，b=cos60°，c=tan60°，則輸出的應(yīng)該是
 
．（填a，b，c中的一個(gè)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=
1
2
x垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|
a2x+2x-3
ax-1
＜0}，若2∉M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案