函數(shù)y=x+sin2x（0≤x＜π）的遞減區(qū)間為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求出y′=1+2cos2x，令y′＜0，即：1+2cos2x＜0，解得：
π
3
≤x＜
π
2
，從而問題解決．
解答： 解：∵y′=1+2cos2x，
令y′＜0，即：1+2cos2x＜0，
∴cos2x＜-
1
2
，
∴
2π
3
≤2x＜π，
解得：
π
3
≤x＜
π
2
，
故答案為：[
π
3
，
π
2
）．
點評：本題考察了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點，坐標軸為對稱軸的雙曲線的漸近線方程是y=±2x，則該雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列4個結(jié)論中：
①x3＜-8的必要不充分條件是x2＞4；
②在△ABC中，AB2+AC2=BC2是△ABC為直角三角形的充要條件；
③若a，b∈R，則“a2+b2≠0”是“a，b不全為0”的充要條件；
④“9＜k＜15”是“方程
x2
15-k
+
y2
k-9
=1表示橢圓”的必要不充分條件．
正確的命題是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB=2，AC=3，則cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①②③④所示，它們都是由小正方形組成的圖案．現(xiàn)按同樣的排列規(guī)則進行排列，記第n個圖形包含的小正方形個數(shù)為f（n），則：
（Ⅰ）f（5）=
 
；
（Ⅱ）f（n）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若6名學(xué)生排成一列，則學(xué)生甲、乙、丙三人互不相鄰的排位方法種數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin6°cos36°-sin84°cos54°的值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為R的半球內(nèi)有一內(nèi)接圓柱，則這個圓柱體積的最大值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x3-3x2+3（x∈R）的性質(zhì)敘述錯誤的是（　�。�
A、f（x）在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減
B、f（x）在定義域上沒有最大值
C、f（x）在x=0處取最大值3
D、f（x）的圖象在點（2，-1）處的切線方程為y=-1

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