已知中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的雙曲線的漸近線方程是y=±2x，則該雙曲線的離心率是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸時(shí)，由漸近線方程可得b=2a，離心率e=
c
a
=
a2+b2
a
，代入化簡可得，當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在y軸時(shí)，可得a=2b，同樣代入化簡可得答案．
解答： 解：當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸時(shí)，漸近線為y=±
b
a
x=±2x，即
b
a
=2，
變形可得b=2a，可得離心率e=
c
a
=
a2+b2
a
=
b
a
=
5
，
當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在y軸時(shí)，漸近線為y=±
a
b
x=±2x，即
a
b
=2，
變形可得a=2b，可得離心率e=
c
a
=
a2+b2
a
=
5
b
2b
=
5
2
，
故此雙曲線的離心率為：
5
或
5
2
．
故答案為：
5
或
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的離心率，涉及雙曲線的漸近線，和分類討論的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x|+
m
x
-1（x≠0）．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，判斷f（x）在（-∞，0）的單調(diào)性，并用定義證明．
（2）若對(duì)任意x∈R，不等式 f（2x）＞0恒成立，求m的取值范圍；
（3）討論f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=2，且f（x）在R上的導(dǎo)數(shù)f′（x）＜1，則不等式f（x2）＜x2+1中x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
3
2
，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2an+1+Sn=3（ n∈N*）．則滿足
18
17
＜
S2n
Sn
＜
8
7
的所有n的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3-mx2+5x+2013在（1，3）上只有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的左支上有一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F1的距離為18，N是MF1的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|ON|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若x∈（m-
1
2
，m+
1
2
]（其中m為整數(shù)），則m叫做與實(shí)數(shù)x“親密的整數(shù)”，記作{x}=m，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）在x∈（0，1）上是增函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
（k∈Z）對(duì)稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
④當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-lnx有兩個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-2x
的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)y=ln（2x+1）的定義域?yàn)榧螧，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+sin2x（0≤x＜π）的遞減區(qū)間為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案