已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則
y+2
x+1
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：明確方程及
y+2
x+1
的幾何意義，利用直線與圓相切，可得結(jié)論．
解答： 解：x2+y2=1表示以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓，
y+2
x+1
表示圓上的點(diǎn)與（-1，-2）連線的斜率
求
y+2
x+1
的最小值，即圓上的點(diǎn)與（-1，-2）連線的斜率的最小值
當(dāng)直線與圓相切時(shí)，切線斜率的值為最大或最�。�
斜率存在時(shí)，設(shè)切線方程為y+2=k（x+1），即kx-y+k-2=0
圓心到直線的距離d=
|k-2|
k2+1
，∴
|k-2|
k2+1
=1，∴k=
3
4

∴
y+2
x+1
的最小值為
3
4

故答案為：
3
4
點(diǎn)評(píng)：本題考查斜率的幾何意義，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，對(duì)角線B1D與平面A1BC1相交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E為△A1BC1的（　�。�
A、垂心B、內(nèi)心C、外心D、重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=
3
sinx-cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則φ的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2a＞2，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線y=
x
，直線x=1，x軸所圍成的平面區(qū)域?yàn)镸，Ω={(x．y)|
0≤x≤1
0≤y≤1
，向區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)設(shè)一點(diǎn)A，則點(diǎn)A落在M內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（1+a）x+1+a+b=0（a，b∈R）的兩根分別為x1、x2，且0＜x1＜1＜x2，則
b
a
的取值范圍是（　�。�
A、[-2，-
1
2
]
B、（-2，-
1
2
]
C、[
1
2
，2]
D、(
1
2
，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義某種運(yùn)算?，a?b的運(yùn)算原理如圖所示，設(shè)f（x）=（0?x）x-（2?x）．f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了加強(qiáng)食品安全管理，某市質(zhì)監(jiān)局?jǐn)M招聘專業(yè)技術(shù)人員x名，行政管理人員y名，若x，y∈N+，且滿足
y≤x
y≤-x+4
，則z=2x+3y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

log327的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案