已知向量
a
=（1，0），
b
=（-
1
2
，
3
2
），則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，運(yùn)用cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
，代入數(shù)據(jù)求出cosθ的值，再由θ的范圍求出θ的值．
解答： 解：設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，由兩個向量的夾角公式可得
cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
1×(-
1
2
)+0×
3
2
1
•
1
4
+
3
4
=-
1
2
．
再由 0°≤θ≤180°可得θ=120°，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量的夾角公式，兩個向量數(shù)量積公式，兩個向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），則（　�。�
A、
a
∥
b
B、
a
⊥
b
C、
a
與
b
的夾角為60°
D、
a
與
b
的夾角為30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的表面積是24，所有棱長的和是24，則對角線的長是（　�。�
A、
14
B、4
C、3
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n、l為直線，α、β、γ為平面，下列命題為真命題的是（　�。�
A、若m∥α，m∥β，則α∥β
B、若m?α，n?β，α⊥β，則m⊥n
C、若l⊥n，l⊥m，m?α，n?α，則l⊥α
D、若α⊥β，α∥γ，則β⊥γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
5
i-2
的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A為橢圓的左頂點(diǎn)，B、C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB=30°，則橢圓的離心率等于（　�。�
A、
2
2
B、
3
3
C、
6
3
D、
2
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形面積為S=
1
2
（a+b+c）r，a，b，c為三角形三邊長，r為三角形內(nèi)切圓半徑，利用類比推理，可以得出四面體的體積為（　�。�
A、V=
1
3
abc
B、V=
1
3
Sh
C、V=
1
3
（ab+bc+ac）•h（h為四面體的高）
D、V=
1
3
（S1+S2+S3+S4）•r（其中S1，S2，S3，S4分別為四面體四個面面積，r為四面體內(nèi)切球的半徑）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，BB1=
2
，D是A1C1中點(diǎn)．
（1）證明：BC1∥平面AB1D；
（2）求AB1與C1B所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較
5
-
7
和
11
-
13
的大�。�

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同步練習(xí)冊答案