若關(guān)于x的方程x2-mx+2=0在（1，4）內(nèi)有兩個(gè)解，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)f（x）=x2-mx+2，根據(jù)關(guān)于x的方程x2-mx+2=0在（1，4）內(nèi)有兩個(gè)解，建立不等式，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：設(shè)f（x）=x2-mx+2，則
∵關(guān)于x的方程x2-mx+2=0在（1，4）內(nèi)有兩個(gè)解，
∴
m2-4×2≥0
1＜
m
2
＜4
f(1)=1-m+2＞0
f(4)=42-m×4+2＞0
，
解得2
2
≤m＜3，
則m的取值范圍為：[2
2
，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程根的討論，考查函數(shù)與方程思想，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足|z-1-i|=
2
，則|z+1|的最大值是
 
，最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1
3
-x-
1
3
5
，g（x）=
x
1
3
+x-
1
3
5
．
（1）證明f（x）是奇函數(shù)，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）分別計(jì)算f（4）-5f（2）g（2）和f（9）-5f（3）g（3）的值，由此概括出f（x）和g（x）對(duì)所有不等于零的實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班有學(xué)生35人，在學(xué)校的一次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)中，已知該班級(jí)有13人未參加比賽，有12人參加了田賽，有15人參加了徑賽．
（1）該班級(jí)參加比賽的有多少人？
（2）該班級(jí)同時(shí)參加田賽和徑賽的有多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一批食品，每袋的標(biāo)準(zhǔn)重量是50g，為了了解這批食品的實(shí)際重量情況，從中隨機(jī)抽取10袋食品，稱出各袋的重量（單位：g），并得到其莖葉圖（如圖）．
（1）求這10袋食品重量的眾數(shù)，并估計(jì)這批食品實(shí)際重量的平均數(shù)；
（2）若某袋食品的實(shí)際重量小于或等于47g，則視為不合格產(chǎn)品，試估計(jì)這批食品重量的合格率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（x+
π
3
）sin（x+
π
2
），求它的最大最小值，并求出取得相應(yīng)最大最小值時(shí)的x值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（sinx-cosx）
sin2x
sinx
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x+
π
6
）+α（α∈R）．若x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）的最小值為-2，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+m，m∈R．
（1）已知函數(shù)f（x）在點(diǎn)（l，f（1））處與x軸相切，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（1）的結(jié)論下，對(duì)于任意的0＜a＜b，證明：
f(b)-f(a)
b-a
＜
1
a
-1．

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