1．化簡(jiǎn)求值：
（1）1.10+$\root{3}{512}$-0.5-2+lg25+2lg2
（2）已知2x=72y=A，且$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，求A的值．

分析 （1）直接利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．
（2）利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：（1）1.10+$\root{3}{512}$-0.5-2+lg25+2lg2
=1+8-4+2
=7．
（2）已知2x=72y=A，可得x=log2A，2y=log7A，
且$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，可得logA2+logA49=2，可得logA98=logAA2．
解得A=7$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)運(yùn)算法則以及有理指數(shù)冪的運(yùn)算，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lg（100x+1）-ax，x∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下證明，函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知射線θ=$\frac{π}{4}$與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=（t-2）^{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．復(fù)數(shù)$\frac{-2i}{（1+{i）}^{3}}$的虛部為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若M={y|y=2x-1}，P={x|y=$\sqrt{x-1}$}，則M∩P=（　�。�
A．{y|y＞1}B．{y|y≥1}C．{y|y＞0}D．{y|y≥0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列an=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$（n∈N*）
（1）若a＞1，對(duì)于任意n≥2，不等式a2n-an＞$\frac{7}{12}$（log（a+1）x-1ogax+1）恒成立，求x的取值范圍；
（2）求證：${a}_{n}^{2}$+$\frac{7}{4}$＞2（a1+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$）（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$+a2，g（x）=-2x3-3x2+12x-a，x＞0時(shí)，f（x）＞g（x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的范圍是a＞2或a＜-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．（1）已知cos（α-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{1}{9}$，sin（$\frac{α}{2}$-β）=$\frac{2}{3}$，且$\frac{π}{2}$＜α＜π，0$＜β＜\frac{π}{2}$，求cos$\frac{α+β}{2}$值．
（2）已知tanα=2，求$\frac{cos（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（α-\frac{3π}{2}）}{sin（3π+α）sin（α-π）cos（π+α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，-$\sqrt{3}$），（0，$\sqrt{3}$）的距離之和等于4．設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線y=kx+1與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫出曲線C的方程；
（2）是否存在k的值，使以AB為直徑的圓過原點(diǎn)O？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案