在△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，則
ac
a2+c2-b2
=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由A，B，C成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)及內(nèi)角和定理求出B的度數(shù)，利用余弦定理表示出cosB，將cosB的值代入，整理即可求出所求式子的值．
解答： 解：∵在△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，
∴2B=A+C，
∵A+B+C=π，
∴B=
π
3
，
∴由余弦定理得：cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
，
整理得：a2+c2-b2=ac，
則原式=1．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及等差數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-a
2
x2+ax-lnx（a∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a≥2時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對(duì)任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有ma+ln2＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，左焦點(diǎn)F1到直線AB的距離為
7
7
|OB|，則橢圓的離心率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，Sn表示其前n項(xiàng)和，若a3+a10=10，則S12=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，4）和拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，若線段FA的中點(diǎn)B在拋物線上，則B到該拋物線準(zhǔn)線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（-1，4），B（3，2）且圓心在y軸上的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方形ABCD，AB=2，BC=1，將△ADC沿AC翻折，當(dāng)二面角D-AC-B在（0，π）變化時(shí)，四面體ABCD的表面積的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+ax-3的圖象與x軸在區(qū)間（1，2）上僅有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y≥0
x+y-2≥0
x≤4
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、14B、12C、6D、3

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